[bzoj1002]轮状病毒

Posted 2020-10-02 AristocratSolitary

啊啊啊啊大丧题！！！

轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

 

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题意：裸的生成树计数，通过拉普拉斯矩阵和基尔霍夫定理推出递推式f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2

高精度递推即可

高精度好难打啊 高精度是什么垃圾玩意

 

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define r register
#define min(a,b) (a<b?a:b)
struct AriM{
    int d[101],len;
    AriM friend operator *(AriM a,int k){
        for(r int i=1;i<=a.len;i++)a.d[i]*=k;
        for(r int i=1;i<=a.len;i++){
            a.d[i+1]+=a.d[i]/10;
            a.d[i]%=10;
        }
        if(a.d[a.len+1])a.len++;
        return a;
    }
    AriM friend operator -(AriM a,AriM b){
        a.d[1]+=2;
        for(r int j=1;a.d[j]>=10;a.d[++j]++)a.d[j]%=10;
        for(r int i=1;i<=a.len;i++){
               a.d[i]-=b.d[i];
               if(a.d[i]<0)a.d[i]+=10,a.d[i+1]--;
        }
        while(!a.d[a.len])a.len--;
        return a;
    }
}f[101]; 
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f[1].d[1]=1;f[1].len=1;
    f[2].d[1]=5;f[2].len=1;
    for(r int i=3;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*3-f[i-2];
    for(r int i=f[n].len;i;i--)printf("%d",f[n].d[i]);
    puts("");
    return 0;
}

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