51Nod1246 罐子和硬币，不能均分的题

Posted 2020-10-02 只有你

1246 罐子和硬币

题目来源： FaceBook HackerCup 比赛题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

 

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 7)。

你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。

Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

分析：
询问次数=c+询问空罐的次数。要求最少询问次数，则要使得询问空罐的次数最少。
那么就分有空罐和无空罐两种情况。
（1）无空罐：k/n*n>=c，此种情况均分即可。
（2）有空罐：k/n*n<c,此种情况询问空罐次数为k%n.这时要考虑减少空罐次数，反正给你分配k/n个金币最后你还是会贡献一个空罐次数，不如将这k/n金币分配给其他罐。即尽可能多地使一个罐子有k/n+1个金币。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     ios::sync_with_stdio(false);
 6     int n,k,c;
 7     while(cin>>n>>k>>c)
 8     {
 9         if(k/n*n>=c)
10             cout<<c<<endl;
11         else
12             cout<<c+n-k/(k/n+1)<<endl;
13     }
14     return 0;
15 }