51nod 1381概率与期望（内含基础知识）硬币游戏

Posted 2022-05-04 SSL_ZZL

硬币游戏

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• 基础知识
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51nod 1381 硬币游戏

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题目

有一个简单但是很有趣的游戏。在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子，这张桌子上有很多平行线（如下图所示）。两条相邻平行线之间的距离是1，硬币的半径是R，然后我们来抛硬币到桌子上，抛下之后硬币有时候会和一些直线相交（相切的情况也算是相交），有时候不会。

请你来计算一下抛一次硬币之后，该硬币和直线相交数目的期望。

输入
第一行给出一个整数T，表示有T组数据(1<=T<=10000)。
第2行到T+1行，每行给出一个整数R。(0< R <= 10,000,000,000)
输出
对于每一个数据，在一行中输出答案的整数部分即可。
输入样例

1
1

输出样例

2

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基础知识

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解题思路

题目的图有点迷惑人，这里给出一个图可能启发思路
如果硬币是这样的你会怎么算

每条线之间的距离恒为1，硬币能覆盖多少条线，取决于它的直径能覆盖多少个‘距离1’
2 * r / 1
但是还有一种特殊情况，就是硬币的两边正好与两条线相切，此时的期望为 2 * r / 1 + 1，但是概率太小数学上概率算为0

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Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T, n;

int main() 
	scanf("%d", &T);
	while(T --) 
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\\n", 2 * n);