HDU 1281 棋盘游戏

Posted 2020-10-01 十年换你一句好久不见

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

二分最大匹配匈牙利算法

先全部匹配一遍，看最多可以放几个车，最后k次循环，每次删除一条边，若放车的数量还和之前最大时相等，说明这条边可有可无，若不相等，则说明该点为重要点

#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <cstring> 
#include <cstdio>
#include <vector> 
#include <queue> 
#include <cstdlib> 
#include <iomanip>
#include <cmath> 
#include <ctime> 
#include <map> 
#include <set> 
using namespace std; 
#define lowbit(x) (x&(-x)) 
#define max(x,y) (x>y?x:y) 
#define min(x,y) (x<y?x:y) 
#define MAX 100000000000000000 
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0) 
#define ei exp(1) 
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(false)
#define INF 0x3f3f3f3f 
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int a[110][110];
int n,m,k;
struct Node
{
    int x;
    int y;
}node[10006];
int vis[109];
int pos[109];
bool find(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[x][i] && !vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(!pos[i] || find(pos[i]))
            {
                pos[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int cast=0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        int ans=0,cnt,inf=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
            a[node[i].x][node[i].y]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//最大放车的数量
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find(i)) ans++;
        }
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            a[node[i].x][node[i].y]=0;//删除边
            memset(pos,0,sizeof(pos));
            cnt=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(find(j)) cnt++;
            }
            if(cnt!=ans) inf++;
            a[node[i].x][node[i].y]=1;//判断完后 恢复该边
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cast,inf,ans);
    }
    return 0;
}