HDU 1272 小希的迷宫（并查集）

Posted 2020-10-01 午夜的行人

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 
 

Input输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 
Output对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 
Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题解：意思是找到判断是不是连通无环的图

              1判断成环的时候，只要判断输入边的两个点 有一个共同的父节点 那么这两个点就成环

              2判断连通的时候，只要判断根节点数为1即可

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <vector>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <iomanip>
 8 #include <cmath>
 9 #include <ctime>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <queue>
13 using namespace std;
14 #define lowbit(x) (x&(-x))
15 #define max(x,y) (x>y?x:y)
16 #define min(x,y) (x<y?x:y)
17 #define MAX 100000000000000000
18 #define MOD 1000000007
19 #define pi acos(-1.0)
20 #define ei exp(1)
21 #define PI 3.141592653589793238462
22 #define INF 0x3f3f3f3f3f
23 #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
24 typedef long long ll;
25 ll gcd(ll a,ll b){
26     return b?gcd(b,a%b):a;
27 }
28 const int N=100100;
29 const int mod=1e9+7;
30 int flag[N],f[N];
31 void Init()
32 {
33     for(int i=0;i<=100000;i++)
34         flag[i]=0,f[i]=i;
35 }
36 int Find(int x)
37 {
38     if(x!=f[x])
39         f[x]=Find(f[x]);
40     return f[x];
41 }
42 void Merge(int a,int b)
43 {
44     int p=Find(a);
45     int q=Find(b);
46     f[p]=q;
47 }
48 int main()
49 {
50     int a,b;
51     while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
52         if(a==-1&&b==-1)
53             break;
54         Init();
55         int FLAG=0;
56         while(1){
57             if(a==0&&b==0) break;
58             if(Find(a)==Find(b))
59                 FLAG=1;
60             Merge(a,b);
61             flag[a]=1,flag[b]=1;
62             scanf("%d%d",&a,&b);
63         }
64         if(FLAG==1) printf("No\n");
65         else{
66             int sum=0;
67             for(int i=0;i<=100000;i++)
68                 if(flag[i]&&f[i]==i)////判断根节点k数目
69                     sum++;
70             if(sum>1) printf("No\n");
71             else printf("Yes\n");
72         }
73     }
74     return 0;
75 }