hdu 1272 小希的迷宫并查集

Posted 2020-12-26 00isok

<题目链接>

                                          小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4  5 6   0 0

 

8 1  7 3  6 2  8 9   7 5  7 4   7 8  7 6  0 0

 

3 8  6 8  6 4  5 3  5 6  5 2   0 0

 

-1 -1

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

解题分析：

此题不难，就是要看清题目的限制条件，这必须是一个连通的无环图，还有就是要注意当输入没有点的时候，也符合题目条件，输出Yes。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <set> 
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+100;

int father[maxn];
int flag;

int find(int x)
{
    int r=x;
    while(father[r]!=r)r=father[r];
    int i=x,j;
    while(father[i]!=r)
    {
        j=father[i];
        father[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

void Union(int a,int b)
{
    int f1=find(a);
    int f2=find(b);
    if(f1!=f2)
    {
        father[f2]=f1;
    }
    else         //判断该无向图是否有环
    {
        flag=1;
    }
}

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF)
    {
        if(a==-1&&b==-1)break;
        if(a==0&&b==0)
        {
            printf("Yes
");
            continue;
        }               //如果该图无点，也符合题意，所以输出Yes,这一点很难想到 
        
        set<int>s;        //由于不知道它输入了哪些编号的点，所以用set记录 
        s.insert(a);
        s.insert(b);
        
        for(int i=1;i<=maxn;i++)father[i]=i;
        Union(a,b);
        
        
    flag=0;
        while(scanf("%d %d",&a,&b))
        {
            if(a==0&&b==0)break;
            s.insert(a);
             s.insert(b);
            Union(a,b);
        }
        if(flag){
            printf("No
");
            continue;
        }
        
        
        int root=0;                //判断是否只有一个根节点
        set<int>::iterator it;
        for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
        {
            if(father[*it]==*it)root++;
            if(root>=2)
            {
                flag=1;break;
            }
        } 
        
        if(flag)printf("No
");
        else
        printf("Yes
");
    }
    return 0;
} 

 

 

 

2018-07-29