Vijos P1098 合唱队形

Posted 2020-10-01

描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例1

样例输入1

8
186 186 150 200 160 130 197 220样例输出1

4

限制

每个测试点1s

来源

NOIp 2004

 

【分析】

我的想法是列举最高的点（也就是站在中间），然后对两边取lis，好像做得有些麻烦了，不过能过。

 

【代码】

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n, a[105], t, dp[105];
 6 
 7 int up(int l, int r, int x) {
 8     if (l>r)
 9         return 0;
10     memset(dp, 0, sizeof(dp));
11     for (int i=l;i<=r;++i) {
12         dp[i]=1;
13         for (int j=l;j<i;++j)
14             if (a[i]>a[j])
15                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1);
16     }
17     int ans=0;
18     for (int i=l;i<=r;++i)
19         if (a[i]<x)
20             ans=max(ans, dp[i]);
21     return ans;
22 }
23 
24 int down(int l, int r, int x) {
25     if (l>r)
26         return 0;
27     memset(dp, 0, sizeof(dp));
28     for (int i=r;i>=l;--i) {
29         dp[i]=1;
30         for (int j=i+1;j<=r;++j)
31             if (a[i]>a[j])
32                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1);
33     }
34     int ans=0;
35     for (int i=l;i<=r;++i)
36         if (a[i]<x)
37             ans=max(dp[i], ans);
38     return ans;
39 }
40 
41 int main() {
42     cin >> n;
43     for (int i=1;i<=n;++i)
44         cin >> a[i];
45     for (int i=1;i<=n;++i) {
46         //cout << i << " " << up(1, i-1, a[i]) << " " << down(i+1, n, a[i]) << endl;
47         t=max(t, up(1, i-1, a[i])+down(i+1, n, a[i])+1);
48     }
49     cout << n-t << endl;
50 }