排列组合

Posted 2020-10-01

>>>排列（有序）

从n个不同的元素中，任取m（m<=n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用P_n^m表示，p是排列”排列“英文Permatation的第一个英文字母，在数学中排列的公式如下：

　　P^m_n＝n(n－１）(n－２）……(n－m＋１） 　　　 公式中的 n,m∈N,且m ≤ n

如果m=n,就是n的阶乘了，如下：

　　Ｐⁿ_n＝n（n－１）（n－２）……３×２×１=n!

用阶乘表达排列：

　　P^m_n＝n(n－１）(n－２）……(n－m＋１）

　

>>>组合（无序）

从n个不同元素中，任取m（m<=n）个元素拼成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合，用C_n^m表示,C是英文Combination的第一个 字母。

这里的 n,m∈N，且m ≤ n，这个公式就叫做组合数公式。