排列组合中元素有相同的怎么办

Posted 2023-04-03

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排列组合中元素有相同的怎么办相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

M个元素中含有相同的元素，如何得到他们的全排列（不重复排列）？

元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。

则可以证明不重复的排列种类的数目: M!/(N1!*N2!*...*Nn!)

这是怎么证明出来的？求高手！

1、排列组合中元素有相同的只要写出一个元素相同的一个就行；

2、排列组合是组合学最基本的概念；

3、所谓排列，就是从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

扩展资料：

排列组合介绍：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

参考资料来源：百度百科-排列组合

参考技术A M！的意思是M个元素总共的全排列。
由于a1有N1个元素，所以N1个元素的全排是重复的。
a2,an同上。
得出最后的结果M!/(N1!*N2!*...*Nn!)本回答被提问者采纳

JavaSEList 接口和常用方法

文章目录

1. List 接口基本介绍
2. List 接口的常用方法
3. 练习
4. List 的三种遍历方式 [ArrayList, LinkedList,Vector]
5. 实现类的练习

1. List 接口基本介绍

List接口是 Collection 接口的子接口

List集合类中元素有序(即添加顺序和取出顺序一致)，且可重复。

	//1.List集合类中元素有序(即添加顺序和取出顺序一致)，且可重复。
	List list = new ArrayList();
	list.add("xdr");
	list.add("mike");
	list.add("jack");
	list.add("lucy");
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);

List集合中的每个元素都有其对应的顺序索引，即支持索引。

	//1.List集合类中元素有序(即添加顺序和取出顺序一致)，且可重复。
	List list = new ArrayList();
	list.add("xdr");
	list.add("mike");
	list.add("jack");
	list.add("lucy");
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.List集合中的每个元素都有其对应的顺序索引，即支持索引。
	// 索引是从 0 开始的
	System.out.println(list.get(0));//xdr

List容器中的元素都对应一个整数型的序号记载其在容器中的位置，可以根据序号存取容器中的元素。【如上】

JDK API中List接口的实现类有:

常用的有：ArrayList、LinkList和Vector

2. List 接口的常用方法

List集合里添加了一些根据索引来操作集合元素的方法

void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);

boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);

Object get(int index):获取指定index位置的元素

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));

int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));
	System.out.println(list.indexOf("jack"));
	//4.int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.indexOf("lucy"));

int lastlndexOf(Object obj):返回obj在当前集合中末次出现的位置

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));
	System.out.println(list.indexOf("jack"));
	//4.int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.indexOf("lucy"));
	//5.int lastlndexOf(Object obj):返回obj在当前集合中末次出现的位置
	list.add("兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.lastIndexOf("兮动人"));

Object remove(int index):移除指定index位置的元素，并返回此元素

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));
	System.out.println(list.indexOf("jack"));
	//4.int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.indexOf("lucy"));
	//5.int lastlndexOf(Object obj):返回obj在当前集合中末次出现的位置
	list.add("兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.lastIndexOf("兮动人"));
	//6.Object remove(int index):移除指定index位置的元素，并返回此元素
	list.remove(0);
	System.out.println("list=" + list);

Object set(int index, Object ele):设置指定index位置的元素为ele,相当于是替换.

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));
	System.out.println(list.indexOf("jack"));
	//4.int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.indexOf("lucy"));
	//5.int lastlndexOf(Object obj):返回obj在当前集合中末次出现的位置
	list.add("兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.lastIndexOf("兮动人"));
	//6.Object remove(int index):移除指定index位置的元素，并返回此元素
	list.remove(0);
	System.out.println("list=" + list);
	//7.Object set(int index, Object ele):设置指定index位置的元素为ele,相当于是替换.
	list.set(1, "杰西卡");
	System.out.println("list=" + list);

List subList(int fromlndex, int tolndex):返回从fromIndex到tolndex位置的子集合
注意：返回的子集合是一个前闭后开的区间 [a , b) , formIndex <= subList < toIndex

	List list = new ArrayList();
	list.add("兮动人");
	list.add("xdr630");
	//1.void add(int index, Object ele):在index位置插入ele元素
	//在index = 1的位置插入一个对象
	list.add(1, "云兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//2.boolean addAll(int index,Collection eles):从index位置开始将eles中的所有元素添加进来
	List list2 = new ArrayList();
	list2.add("jack");
	list2.add("lucy");
	list.addAll(1, list2);
	System.out.println("list=" + list);
	//3.Object get(int index):获取指定index位置的元素
	System.out.println(list.get(1));
	System.out.println(list.indexOf("jack"));
	//4.int indexOf(Object obj):返回obj在集合中首次出现的位置
	list.add("lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.indexOf("lucy"));
	//5.int lastlndexOf(Object obj):返回obj在当前集合中末次出现的位置
	list.add("兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	System.out.println(list.lastIndexOf("兮动人"));
	//6.Object remove(int index):移除指定index位置的元素，并返回此元素
	list.remove(0);
	System.out.println("list=" + list);
	//7.Object set(int index, Object ele):设置指定index位置的元素为ele,相当于是替换.
	list.set(1, "杰西卡");
	System.out.println("list=" + list);
	//8.List subList(int fromlndex, int tolndex):返回从fromIndex到tolndex位置的子集合
	//返回的子集合是一个 前闭后开 的区间，[a , b)  formIndex <= subList < toIndex
	List returnList = list.subList(0, 2);
	System.out.println(returnList);

3. 练习

添加10个以上的元素（(比如String “hello”)，在2号位插入一个元素"xdr"，获得第5个元素，删除第6个元素，修改第7个元素，在使用迭代器遍历集合,要求:使用List的实现类ArrayList完成。

	List list = new ArrayList();
	for (int i = 0; i < 12; i++) 
	    list.add("hello" + i);
	
	System.out.println("list=" + list);
	//在2号位插入一个元素"xdr"
	list.add(1, "兮动人");
	System.out.println("list=" + list);
	//获得第5个元素
	System.out.println("第五个元素=" + list.get(4));
	//删除第6个元素
	list.remove(5);
	System.out.println("list=" + list);
	//修改第7个元素
	list.set(6, "lucy");
	System.out.println("list=" + list);
	//使用迭代器遍历集合
	Iterator iterator = list.iterator();
	while (iterator.hasNext()) 
	    Object obj =  iterator.next();
	    System.out.println("obj=" + obj);

4. List 的三种遍历方式 [ArrayList, LinkedList,Vector]

	//List 接口的实现子类还有 Vector LinkedList ,实现效果都是一样的
	//List list = new LinkedList();
	//List list = new Vector();
	List list = new ArrayList();
	list.add("xdr");
	list.add("兮动人");
	list.add("jack");
	list.add("lucy");
	
	//遍历
	System.out.println("====迭代器====");
	//1.迭代器
	Iterator iterator = list.iterator(以上是关于排列组合中元素有相同的怎么办的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 【基础】Python3小程序_之排列组合
 123能组成多少组数排列出来是啥
 java字母和数字排列组合后
 具有相同元素的排列组合模板
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 排列组合中的大括号怎么算