递推和递归

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了递推和递归相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、递推算法基本思想:

     递推算法是一种理性思维模式的代表,其根据已有的数据和关系,逐步推导而得到结果。递推算法的执行过程如下:

     1)根据已有的·结果和关系,求解中间结果

     2)判定是否达到要求,如果没有达到,则继续根据已知结果和关系求解中间结果;如果满足要求,则表示寻找到一个正确的答案。

递推算法往往需要用户知道答案和问题之间的逻辑关系。在许多数学问题中,都有着明确的计算公式可以遵循,因此往往可以采用递推来实现。

2.递推算法示例

     如果一对两个月大的兔子以后每个月可以生一对兔子,而一对新生的兔子出生两个月后才可以生兔子。也就是说1月份出生的3月份才能生子。假定一年内兔子没有死亡事件,那么一年后共有多少对兔子。

    分析产仔问题,逐月分析每月的兔子对数:

    第一个月:1对兔子

   第二个月:1对兔子

   第三个月:2对兔子

   第四个月:3对兔子

   第五个月:5对兔子

   第六个月:8对兔子

  。。。。。。。

可以看出,从第三个月开始,每个月的兔子总队数是前两个月的对数之和,公式如下:

  第n个月兔子总数Fn = F(n-1)+F(n-2)

 代码示例:

    public static int Fibonacci(int n){ //月数
        int t1,t2;
        if(n == 1 || n ==2){
            return 1;
        }else{
            t1 = Fibonacci(n-1);
            t2 = Fibonacci(n-2);
            return t1+t2;
        }
        
    }

二、递归算法思想:

 递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。编写递归算法时,必须使用if语句强制方法在未执行递归调用前返回。如果不这样做,在调用方法后,它将永远不会返回。

缺点:递归算法比非递归形式运行速度要慢一些。

算法示例:

  计算阶乘,就是从1到指定数之间的所有自然数相乘的结果,n的阶乘为:

   n! = n*(n-1)*(n-2)*.......*2*1;

   代码:

int fact(int n){
   if(n <= 1)
      return n;
   else
      return n*fact(n-1);  //递归

}

 

以上是关于递推和递归的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

数列递推算法的原理

C语言用递推和递归两种算法完成斐波那契数列的计算,给一下代码

Pascal算法之回溯及递推详细介绍、

递推的递推算法

递推算法

递推:递推法的基本思想