C语言用递推和递归两种算法完成斐波那契数列的计算，给一下代码

Posted 2023-04-06

搞不懂递推和递归究竟有什么区别T T顺便解释一下吧~~

//递归法
int fibo1(int n)

if( n == 1 || n == 2) return 1;
else return fibo1(n-1)+fibo1(n-2);

//递推法
int fibo2(int n)

int f0=1,f1=1,f;
if (n<2)
return 1;
for(int i=2;i<n-1;i++)

f=f0+f1;
f0=f1;
f1=f;

return f;

区别：递推是直接使用已知的条件去推出未知的条件；递归则是将大问题逐渐转化为若干个相同的子问题，直到得到已知的最小子问题，再回溯依次得到父问题的答案。是由未知到已知，再从已知到未知。对于复杂的问题，递归把问题简单化，读起来易懂。 参考技术A //递归，就是函数自己调用自己
#include <stdio.h>
int feibonaqie(int n)

if(n == 0 )
return 0;
if(n == 1)
return 1;
else
return feibonaqie(n-1) + feibonaqie(n-2);

int main(void)

int n = 20 ;//假设输出20个数吧
int i;
for(i = 0; i <= n; i++)
printf("%d ",feibonaqie(i));
本回答被提问者采纳 参考技术B #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
void main()

clock_t start, finish;
double duration=0;
int n;
printf ("input the data n=:");
scanf ("%d",&n);
start = clock();
fib(n);
finish = clock();
duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf( "递归法用时=%f seconds\n", duration );
start = clock();
fic(n);
finish = clock();
duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf( "递推法用时=%f seconds\n", duration );

//递归法
int fib(int n)

if( n == 1 || n == 2) return 1;
else return fib(n-1)+fib(n-2);

//递推法
int fic (int n)

int f0=1,f1=1,f2,i=2;
if (n<2)
return(n);
while (i<=n)

f2=f1+f0;
f0=f1,f1=f2;
i++;

return f2;

此段程序将递归法和递推法计算斐波拉契函数的时间详细计算出，可以比较两个算法的时间复杂性。显然此处递推比递归算法要好得多。
递推就是从前往后推,递归还有个回溯的过程，通过调用自身函数完成计算。 参考技术C n==2呢？？

08《算法入门教程》递归算法之斐波那契数列

参考技术A

本节内容是递归算法系列之一：斐波那契数列递归求解，主要介绍了斐波那契数列的定义，然后用递归的实现思想分析了一下斐波那契数列，最后给出了基于 Java 代码应用递归思想实现斐波那契数列的代码实现及简单讲解。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），也称之为黄金分割数列，由意大利数学家列昂纳多・斐波那契（Leonardo Fibonacci）提出。斐波那契数列指的是这样的一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前面两项之和。在数学上，斐波那契数列可以被递推的方法定义如下：

斐波那契数列是数学上面一个经典的例子，并且在日常生活中有很多应用，他还与黄金分割有着密不可分的联系，而且当 n 趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割值 0.618。

在这一节中，我们就需要利用递归的思想去求解斐波那契数列，当给出一个斐波那契中第几项的数字，然后求解出对应的斐波那契数值。在之前，我们已经定义了递归算法的相关概念，并且明确了需要应用递归时候的三要素：

接下来，我们将利用递归的知识来解决斐波那契数列问题，明确在斐波那契数列求解问题中的递归三要素分别是什么。

例如，当我们求解斐波那契数列中的 F (5) 时，按照定义，我们有：

在说明斐波那契数列的递归描述之后，我们看看如何用 Java 代码来实现对斐波那契数列的计算。

运行结果如下：

代码中的第 4 行至第 8 行分别调用斐波那契数列计算函数，计算出斐波那契数列中对应 n=1,2,3,4,5 时斐波那契数列的取值，进行结果比较，判断斐波那契数列程序实现是否正确。代码中的第 12 行至第 20 行是斐波那契数列应用递归方法进行斐波那契数列的计算，按照递归的三要素进行计算处理。

本节主要介绍了用递归思想求解斐波那契数列，在学完本节课程之后，我们了解到了什么是斐波那契数列，并且将递归算法在斐波那契数列中进行了实际应用，需要掌握斐波那契数列的递归求解方法，并自己可以实现相关的代码实现，并清楚里面的每一步逻辑。