拓扑排序

Posted 2020-09-30

【定义】将有向图中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv，在最后的排序结果中，顶点u总是在顶点v的前面。

【前提条件】可进行拓扑排序的图必须是有向无环图。

【算法】

①维护一个点集和边集，初始化将所有图中所有边加入边集，将所有入度为0的点加入点集。

②从点集中任取一个点，遍历所有从这个点引出的边，从边集中删去这些边，然后判断这些边所连的另一点是否入度变为0，如是，则将其加入点集。

③如果点集不为空，重复第②步，否则，判断边集是否为空，如是，则排序结束，否则该图不是有向无环图。