蓝桥杯——说好的进阶之全然背包问题

Posted 2020-09-30 lxjshuju

有N种物品和一个载重量为W的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的重量是w，价值是p。

将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包总重量，且价值总和最大。（对照01背包问题，取或不取与无限件）

static int W=10;
	static int[] w_arr = new int[]{3,2,5,1,6,4};
	static int[] p_arr = new int[]{6,5,10,2,16,8};
	static int[][] v;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		v=new int[w_arr.length+1][W+1];
		//法一
		cal();
		//改进
		k();
	}

	static void k()
	{
		int[] b=new int[W+1];
		for(int i=0;i<w_arr.length;i++)
		{
			for(int j=w_arr[i];j<=W;j++) //第 i 件取入影响最优解 正向以充分考虑
			{
				b[j]=Math.max(b[j], b[j-w_arr[i]]+p_arr[i]);
			}
		}
		
		for(int i:b)
		{
			System.out.print(i+" ");
		}
		System.out.println();
		System.out.println(b[W]);
		
	}
	
	static void cal()
	{		
		for(int i=1;i<v.length;i++)
		{
			for(int j=1;j<v[0].length;j++)
			{
				for(int k=0;k<=j/w_arr[i-1];k++)
				{
						v[i][j]=Math.max(v[i-1][j],v[i-1][j-k*w_arr[i-1]]+k*p_arr[i-1]);
				}
			}
		}
		
		for(int i[]:v)
		{
			for(int j:i)
			{
				System.out.print(j+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println(v[w_arr.length][W]);
	}