蓝桥杯之算法模板题 Python版
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蓝桥杯之算法模板题 Python版
文章目录
记录一下算法模板题，这样方便查阅和学习，希望好好加油
线段树
import os
import sys
N,Q = map(int,input().split())
arr = [0]
arr.extend(list(map(int,input().split())))
def ls(p):return p<<1 # p//2
def rs(p):return p<<1|1 # p//2 + 1
tree = [0 for _ in range(N<<2)] # 一共有2n个节点
tag = [0 for _ in range(N<<2)] # lazy_tag标记
def pushdown(p,pl,pr):
if tag[p]!=0:
mid = pl + pr >> 1
addtag(ls(p),pl,mid,tag[p])
addtag(rs(p),mid+1,pr,tag[p])
tag[p] = 0
# tree[p] = tree[lr(p)] + tree[rs(p)]
def push_up(p):
tree[p] = tree[ls(p)] + tree[rs(p)]
# 搭建线段树 节点的值是求和
def bulid(p,pl,pr):
if pl == pr:
# tree[p] = float('-inf')
tree[p] = arr[pl]
return
mid = pl + pr>>1
bulid(ls(p),pl,mid)
bulid(rs(p),mid+1,pr)
# tree[p] = tree[pl] + tree[pr]
push_up(p)
# 增加lazy_tag标记
def addtag(p,pl,pr,d):
tag[p] += d
tree[p] += d*(pr-pl+1)
def query(p,pl,pr,L,R): # L,R是查询区间
# 当前节点在查询区间内
if L <= pl and pr <= R: return tree[p]
pushdown(p,pl,pr) # 标记向下传递
res = 0
mid = pl + pr >>1
if L <= mid:
res+=query(ls(p),pl,mid,L,R)
if R > mid:
res+=query(rs(p),mid+1,pr,L,R)
return res
# 更新线段树，也就是加上k L,R是更新区间
def update(p,pl,pr,L,R,d):
if L<=pl and pr<=R:
addtag(p,pl,pr,d)
return
pushdown(p,pl,pr) # 标记向下传递
mid = pl + pr >> 1
if L <= mid: update(ls(p),pl,mid,L,R,d)
if R > mid: update(rs(p),mid+1,pr,L,R,d)
push_up(p)
bulid(1,1,N)
for _ in range(Q):
q = list(map(int,input().split()))
if q[0] == 1:
update(1,1,N,q[1],q[2],q[3])
elif q[0] == 2:
print(query(1,1,N,q[1],q[2]))
import os
import sys
def ls(p):return p<<1
def rs(p):return p<<1|1
def push_up(p):tree[p]=tree[rs(p)]+tree[ls(p)]
def build(p,pl,pr):
if pl==pr:
tree[p]=1
return
mid=(pl+pr)>>1
build(ls(p),pl,mid)
build(rs(p),mid+1,pr)
push_up(p)
def addtag(p,pl,pr,d):
tag[p]=d
tree[p]=d*(pr-pl+1)
def push_down(p,pl,pr):
if ~tag[p]!=0:
mid=(pl+pr)>>1
addtag(ls(p),pl,mid,tag[p])
addtag(rs(p),mid+1,pr,tag[p])
tag[p]=-1
# 把1变成0
def update0(p,pl,pr,cnt):
if cnt==0:return
if tree[p]==cnt:
addtag(p,pl,pr,0)
return
mid=(pl+pr)>>1
push_down(p,pl,pr)
if tree[ls(p)]>cnt:update0(ls(p),pl,mid,cnt)
else:
cnt-=tree[ls(p)]
addtag(ls(p),pl,mid,0)
update0(rs(p),mid+1,pr,cnt)
push_up(p)
# 把0变成1
def update1(p,pl,pr,cnt):
if cnt==0:return
if pr-pl+1-tree[p]==cnt:
addtag(p,pl,pr,1)
return
mid=(pl+pr)>>1
push_down(p,pl,pr)
if mid-pl+1-tree[ls(p)]>cnt:update1(ls(p),pl,mid,cnt)
else:
cnt-=(mid-pl+1-tree[ls(p)])
addtag(ls(p),pl,mid,1)
update1(rs(p),mid+1,pr,cnt)
push_up(p)
def query(p,pl,pr,L,R):
if L<=pl and pr<=R:return tree[p]
push_down(p,pl,pr)
mid=(pl+pr)>>1
res=0
if L<=mid:res+=query(ls(p),pl,mid,L,R)
if R>mid:res+=query(rs(p),mid+1,pr,L,R)
return res
n,m=map(int,input().split())
tree=[0 for _ in range(n<<2)]
tag=[-1 for _ in range(n<<2)]
build(1,1,n)
for _ in range(m):
op,num=map(int,input().split())
if op==0:
pos=n-tree[1]
cnt=max(0,num-pos)
update0(1,1,n,cnt)
elif op==1:
pos=tree[1]
cnt=max(0,n-num+1-pos)
update1(1,1,n,cnt)
ans1,ans2=[],[]
for i in range(1,n+1):
if query(1,1,n,i,i)==0:ans1.append(i)
else:ans2.append(i)
for x in ans1[::-1]+ans2:
print(x,end=' ')
DP 动态规划
dp, LIS **
'''
https://www.lanqiao.cn/problems/1188/learning/
难度: 中等 标签: dp, LIS
'''
import os
import sys
import bisect
# 请在此输入您的代码
n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
dp = [float('inf')]*(n+1)
dp[0] = a[0]
for i in range(1,n):
t = bisect.bisect_left(dp,a[i])
dp[t] = a[i]
print(bisect.bisect_left(dp,float('inf')))
01背包
动态转移方程
f
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
j
]
,
f
[
i
−
1
]
[
j
−
v
]
+
w
)
(
j
>
v
)
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v] + w)(j>v)
f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i−1][j−v]+w)(j>v)
# https://www.lanqiao.cn/problems/1174/learning/
# 难度: 简单 标签: dp, 背包, 01背包
import os
import sys
# 请在此输入您的代码
N,V = map(int,input().split())
# f[N][V]
# f[i][j] 代表 i 件物品 ， 容量为 j 的时候，得到最大的价值
f = [[0]*(V+1) for _ in range(N+1)]
for i in range(1,N+1):
# v为体积， w为价值
v, w = map(int, input().split())
for j in range(1,V+1):
# 第i件物品有两种选择，
# 第1种是选第i件物品，f[i-1][j]
# 第2种是不选第i件物品，f[i-1][j]
if j < v:
f[i][j] = f[i-1][j]
else:
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v] + w)
print(f[N][V])
完全背包
一般就是
f
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
j
−
k
∗
v
]
+
w
∗
k
)
(
0
<
=
k
<
j
/
/
v
)
f[i][j] = max(f[i-1][j-k*v] + w*k)(0<=k<j//v)
f[i][j]=max(f[i−1][j−k∗v]+w∗k)(0<=k<j//v)
不过可以转化为动态转移方程
f
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
j
]
,
f
[
i
]
[
j
−
v
]
+
w
)
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-v] + w)
f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i][j−v]+w)
'''
https://www.lanqiao.cn/problems/1175/learning/
难度: 简单 标签: DP, 背包, 完全背包
'''
import os
import sys
# 请在此输入您的代码
N,V = map(int,input().split())
# f[i][j]表示前i种，总体积不超过j，最大的总价值
f = [[0]*(V+1) for _ in range(N+1)]
# 完全背包问题，可以买多个
for i in range(1,N+1):
v,w = map(int,input().split以上是关于蓝桥杯之算法模板题 Python版的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章