NOIP2004 fruit合并果子

Posted 2020-09-29

【问题描述】 

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 

 

【输入文件】

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1n10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数a_i(1a_i20000)是第i种果子的数目。 

 

【输出文件】 

输出文件fruit.ans包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2³¹。 

 

【样例输入】 

3

1 2 9

 

【样例输出】 

15

 

【数据规模】 

对于30％的数据，保证有n1000： 

对于50％的数据，保证有n5000； 

对于全部的数据，保证有n10000。

 

900	1000	4030	5000	10000	10000	10000	10000	10000
89471	481961	485694875	1233019094	131173003	199205993	130108340	233393206	260332759

 

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=20000;
struct comp
{
    bool operator()(int &a,int &b)
    {return a>b;}
};
priority_queue<int,vector<int>,comp>heap;
long x;
int main()
{
    freopen("fruit.in","r",stdin);
    freopen("fruit.ans","w",stdout);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        heap.push(x);
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(!heap.empty()){x=heap.top();heap.pop();}
        if(!heap.empty()){x+=heap.top();heap.pop();}
        ans+=x;heap.push(x);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}