DAG上的动态规划

Posted 2020-09-29 wolf940509

UVA1025

分析：因为时间是单向流逝的，是天然的"序"，所以影响决策的只有当前时间和所处的决策。dp[i][j]，表示在第i分钟时，处于第j个车站，最少还需要多少等待时间，因此其等待时间就有站原地等待，乘坐从左到右的车，乘坐从右到左的车，三个状态来决定。

 1 #include "iostream"
 2 #include "cstdio"
 3 #include "cstring"
 4 #include "string"
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1000+100;
 7 const int maxm=10000+100;
 8 const int INF=1<<30;
 9 int n,T,m1,m2;
10 int t[maxn],d[maxn],e[maxn];
11 int dp[maxm][60],vis[maxm][60][3];
12 int main()
13 {
14     int cas=0;
15     while(cin>>n)
16     {
17         if(n==0) break;
18         cin>>T;
19         memset(vis,0,sizeof(vis));
20         memset(dp,0,sizeof(dp));
21         memset(t,0,sizeof(t));
22         for(int i=1;i<n;i++)
23             cin>>t[i];
24         cin>>m1;
25         for(int i=1;i<=m1;i++)
26             cin>>d[i];
27         cin>>m2;
28         for(int i=1;i<=m2;i++)
29             cin>>e[i];
30         //从左到右
31         for(int i=1;i<=m1;i++){
32             int cnt=d[i];
33             for(int j=1;j<=n;j++){
34                 vis[cnt][j][0]=1;
35                 cnt+=t[j];
36             }
37         }
38         //从右到左
39         for(int i=1;i<=m2;i++){
40             int res=e[i];
41             for(int j=n;j>=1;j--){
42                 vis[res][j][1]=1;
43                 res+=t[j-1];
44             }
45         }
46 
47         for(int i=1;i<n;i++) dp[T][i]=INF;
48         dp[T][n]=0;
49         for(int i=T-1;i>=0;i--){
50             for(int j=1;j<=n;j++){
51                 dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
52                 if(j<n&&vis[i][j][0]&&(i+t[j]<=T))   //从左到右
53                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
54                 if(j>1&&vis[i][j][1]&&(i+t[j-1]<=T))
55                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
56             }
57         }
58         printf("Case Number %d: ",++cas);
59         if(dp[0][1]>=INF)  cout<<"impossible"<<endl;
60         else  cout<<dp[0][1]<<endl;
61 
62     }
63     return 0;
64 }

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