BZOJ 4059 [Cerc2012]Non-boring sequences（启发式分治）

Posted 2020-09-29 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4059

 

【题目大意】

　　一个序列被称为是不无聊的，仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字，
　　即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。
　　给定一个整数序列，请你判断它是不是不无聊的。

 

【题解】

　　预处理每个元素上一次出现位置和下一个出现位置，
　　我们发现对于一个子序列[L,R]来说，
　　如果存在pre[i]<L&&nxt[i]>R那么这个子序列一定是满足条件的，
　　否则就不满足，那么我们分治处理这个问题，
　　从两边往中间寻找这个i，那么每次拆开的复杂度就是拆成的两个序列中较小的一个，
　　所以这是一个逆启发式合并的过程，复杂度O(nlogn)

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N=200010; 
int n,T,a[N],pre[N],nxt[N];
bool check(int L,int R){
    if(L>=R)return 1;
    int l=L,r=R;
    for(int i=L;i<=R;i++){
        if(i&1){if(pre[l]<L&&nxt[l]>R)return(check(L,l-1)&&check(l+1,R));l++;}  
        else{if(pre[r]<L&&nxt[r]>R)return(check(L,r-1)&&check(r+1,R));r--;}  
    }return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        map<int,int> M;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            nxt[M[a[i]]]=i;
            pre[i]=M[a[i]]; 
            M[a[i]]=i;
        }for(int i=1;i<=n;i++)nxt[M[a[i]]]=n+1;
        if(check(1,n))puts("non-boring");
        else puts("boring");
    }return 0;
}