BZOJ 3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田（二维树状数组）

Posted 2020-09-29 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3594

 

【题目大意】

　　给出一个数列，选出k个区间使得区间内数全部加1，
　　求k次操作之后最长的不下降子序列

 

【题解】

　　我们发现，每次的区间右端点一定贪心选到最右端才是最优的，
　　那么在用树状数组统计的时候，只要一个点被+1了，那么后面的点起码+1，
　　我们在树状数组后面加一维统计被区间包含的次数，发现也是前缀和关系，
　　所以用二维树状数组统计答案即可。
　　为避免自身被重复统计，第二维循环降序。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=10010,M=6000,K=600;
namespace Td_BIT{
    int c[M][K];
    void Initialize(){memset(c,0,sizeof(c));}
    void update(int x,int y,int val){
        for(int i=x;i<M;i+=i&-i)
            for(int j=y;j<K;j+=j&-j)c[i][j]=max(val,c[i][j]);
    }
    int query(int x,int y){
        int res=0;
        for(int i=x;i;i-=i&-i)
            for(int j=y;j;j-=j&-j)res=max(res,c[i][j]);
        return res;
    }
}
int n,k,a[N];
int main(){
    using namespace Td_BIT;
    Initialize();
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=k;~j;j--){
        int p=query(a[i]+j,j+1)+1;
        ans=max(ans,p);
        update(a[i]+j,j+1,p);
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}