3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田
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Description
方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米。
Input
第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数,第i个数表示这排玉米,从左到右第i株玉米的高度ai。
Output
输出1个整数,最多剩下的玉米数。
Sample Input
3 1
2 1 3
2 1 3
Sample Output
3
HINT
1 < N < 10000,1 < K ≤ 500,1 ≤ ai ≤5000
Source
一手二维dp
定义f[i][j]表示以高度为i的结尾,操作了j次
二维bit优化转移
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 10010 3 #define M 510 4 using namespace std; 5 int n,m,mx,ans,a[N],f[N][M],c[M*12][M]; 6 void cmax(int x){if(x>mx)mx=x;} 7 8 void update(int x,int y,int v){ 9 for(int i=x;i<=mx+m;i+=i&-i) 10 for(int j=y;j<=m+1;j+=j&-j) 11 c[i][j]=max(c[i][j],v); 12 } 13 14 int ask(int x,int y){ 15 int ret=0; 16 for(int i=x;i;i-=i&-i) 17 for(int j=y;j;j-=j&-j) 18 ret=max(ret,c[i][j]); 19 return ret; 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 scanf("%d",&a[i]),cmax(a[i]); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 for(int j=m;j>=0;j--){ 27 f[i][j]=ask(a[i]+j,j+1)+1; 28 ans=max(ans,f[i][j]); 29 update(a[i]+j,j+1,f[i][j]); 30 } 31 printf("%d\n",ans); 32 return 0; 33 }