cogs 358. [SDOI2012] 体育课

Posted 2020-09-29 ioioioioioio

★   输入文件：sdoi12_line.in   输出文件：sdoi12_line.out   简单对比

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体育课（line）问题描述：

又是一节体育课的时间了，有n个同学排成了一排。他们都很讨厌排在第一个位置的同学，于是后面的同学中比第一个高的都会产生一个高兴值，这个高兴值等于他的身高减去第一个同学的身高。当然比第一个同学矮的同学产生兴奋值为0。

现在体育老师来了，他拥有神奇的魔法，现在他能做如下的三件事：

1：询问某段区间高兴值最大的那个是多少。

2：把某两个同学交换一下位置。

3：选取一段区间的人，把第一个人身高加上t，第二个加上2t，第三个加上3t以此类推。

但是体育老师不会数数，于是他找到你了，对于每一个询问，他要你帮他求出那个值。

输入说明：

第一行两个整数n,m表示有n个人，有m个操作。

第二行n个整数，顺序输入每个人的身高。（身高<=10^8）

接下来m行，每行第一个数位一个type表示是做哪一件事情。

如果type=1，那么接下来有两个整数l，r，表示询问这段区间的最大的高兴值

如果Type=2，接下来两个整数a，b，表示交换这两个位置的人

如果type=3，接下来三个整数l,r,t，表示把l个人的升高增加t,l+1个人增加2t…第r个人增加(r-l+1)t, (0<=t<= 10000)

输出说明：

对于每个询问按照顺序输出每个操作1的答案。

样例输入：

6 8

109 827 100 530 10 826

3 1 6 1

2 2 6

1 2 4

1 2 3

2 2 6

1 2 6

1 2 5

样例输出：

431

0

817

431

719

数据范围：

有20%的数据：n,m<=5000

另有10%的数据：没有第三种操作.

另有20%的数据: 没有第二种操作

对于100的数据：n,m<=100000

 

UPD:2017.7.7 by Mike

我猜样例是错的，第一个测试点发出来当样例算了

sdoi12_line.in

 

10 7

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 4 7

3 2 4 3

1 2 3

1 3 6

2 1 10

1 8 10

1 2 3

sdoi12_line.out

 

0

4

6

9

13

 

看到1星的山东省选题，本想写一写，然而连暴力都写不出来：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=100010;

int Height[N],diff[N];
int how,n,m,l,r,t;

inline int read()
{
	int x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return x*f;  
}

inline void add(int l,int r,int t)
{
	int js=0;
	if(l==1)
	{
		for(int i=r+1;i<=n;i++)
			diff[i]-=t;
		for(int i=2;i<=r;i++)
			diff[i]+=(++js)*t;
	}	
	else
		for(int i=l;i<=r;i++)
			diff[i]+=(++js)*t;
	return ;
}

inline int Find_max(int l,int r)
{
	int answer=-1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
		answer=max(answer,diff[i]);
	return answer;
}

int main()
{
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		Height[i]=read();
		diff[i]=Height[i]-Height[1];
		diff[i]=max(diff[i],0);
	}
		
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		how=read();
		switch(how)
		{
			case 1:
			{
				l=read(),r=read();
				printf("%d\n",Find_max(l,r));
				break;
			}
			case 2:
			{
				l=read(),r=read();
				swap(diff[l],diff[r]);
				break;
			}
			case 3:
			{
				l=read(),r=read(),t=read();
				add(l,r,t);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
10 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 4 7
3 2 4 3
1 2 3
1 3 6
2 1 10
1 8 10
1 2 3
0
4
6
9
13
*/	

看到ac代码，hehehe

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <cassert>
 
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
void read(LL &x) {
    char c;bool flag = 0;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘) flag |= (c==‘-‘);
    x=c-‘0‘;while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘) x = x*10+c-‘0‘;
    flag?x=-x:x;
}
 
void read(int &x) {
    char c;bool flag = 0;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘) flag |= (c==‘-‘);
    x=c-‘0‘;while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘) x = x*10+c-‘0‘;
    flag?x=-x:x;
}
 
const LL inf = ~0u>>2;
void FRE();
 
void upval(LL &a,const LL &b) {if(a<b) a=b;}
 
#define MAXX 101000
#define N 600
int n,m;
LL h[MAXX],bsf[N];
int bsiz,bl[N],br[N],bk[MAXX];
LL lazy1[N],lazy2[N];
struct pii{LL h,pos;pii(LL h=0,LL pos=0):h(h),pos(pos){}} st[N][N];
int top[N];
 
void reset(int bk) {
	bsf[bk] = inf; top[bk] = 0;
	for (LL i = bl[bk]; i <= br[bk]; i++) {
		while(top[bk] && st[bk][top[bk]].h <= h[i]) top[bk]--;
		st[bk][++top[bk]] = pii(h[i],i);			
	}
	for (LL i = 2; i <= top[bk]; i++)
	  bsf[bk] = min(bsf[bk], 
	     ((st[bk][1].h-st[bk][i].h)/(st[bk][i].pos-st[bk][1].pos)));
}
 
void push_down(int bk) {
	if(!lazy1[bk] && !lazy2[bk]) return;
	for (LL i = bl[bk]; i <= br[bk]; i++)
	 h[i] += lazy1[bk]+i*lazy2[bk];
	lazy1[bk] = lazy2[bk] = 0;
}
 
void Swap(int x,int y) {
	push_down(bk[x]); push_down(bk[y]);
	swap(h[x],h[y]);
	reset(bk[x]); reset(bk[y]);
}
 
LL Max(int x,int y) {
	int li = min(br[bk[x]],y); LL mx = 0;
	push_down(bk[x]);
	for (int i = x; i <= li; i++) upval(mx,h[i]);
	reset(bk[x]);
	for (int i = bk[x]+1; i < bk[y]; i++) {
	  	if(lazy2[i] >= bsf[i] && lazy2[i]) {
			push_down(i);
			reset(i);
		}
		upval(mx,st[i][1].h+lazy1[i]+lazy2[i]*st[i][1].pos);
	}
	if(bk[x] != bk[y]) {
		push_down(bk[y]);
		for (int i = bl[bk[y]]; i <= y; i++) upval(mx,h[i]);
		reset(bk[y]);
	}
    mx -= h[1]+lazy1[bk[1]]+lazy2[bk[1]];
    return mx>0 ? mx : 0;
}
 
void Add(int x,int y,LL t) {
	int li = min(br[bk[x]],y); LL L = x-1;
	push_down(bk[x]);
	for (int i = x; i <= li; i++) h[i] += (i-L)*t;
	reset(bk[x]);
	for (int i = bk[x]+1; i < bk[y]; i++) 
		lazy1[i] += -L*t,lazy2[i] += t;
	if(bk[x] != bk[y]) {
		push_down(bk[y]);
		for (int i = bl[bk[y]]; i <= y; i++) h[i] += (i-L)*t;
		reset(bk[y]);
	}
}
 
int main() {

	read(n); read(m);
	bsiz = sqrt(n+0.5);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
       read(h[i]);
       bk[i] = i/bsiz+1;
       if(!bl[bk[i]]) bl[bk[i]] = i;
       br[bk[i]] = i;
	} 
	for (int i = 1; i <= bk[n]; i++) reset(i);
	for (int i = 1,tp,x,y,t; i <= m; i++) {
		read(tp); read(x); read(y);
		if(tp == 1) printf("%lld\n",Max(x,y));
		else if(tp == 2) Swap(x,y);
		else read(t),Add(x,y,t);
	}
	return 0;
}