HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活(多重背包)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活(多重背包)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

传送门

Description

急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?

Input

输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 8 2 2 100 4 4 100 2

Sample Output

400

思路

 利用二进制思想,将多重背包问题转换为01背包问题,利用01背包求解。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		int dp[maxn] = {0},p[maxn] = {0},h[maxn] = {0},c[maxn] = {0};
		int w[550] = {0},v[550] = {0};
		int n,m,index = 0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for (int i = 0;i < m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&p[i],&h[i],&c[i]);
			//利用二进制思想,拆分物品,转换为01背包 
			for (int j = 1;j <= c[i]; j<<=1)
			{
				w[index] = j*h[i];
				v[index++] = j*p[i];
				c[i] -= j;
			}
			//无法正好拆分的作为自己一个整体 
			if (c[i] > 0)
			{
				w[index] = c[i]*h[i];
				v[index++] = c[i]*p[i];
			}
		}	
		for (int i = 0;i < index;i++)
		{
			for (int j = n;j >= v[i];j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
} 

 

  

 

  

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