洛谷——U10206 Cx的治疗

Posted 2020-09-28

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U10206

题目背景

「Cx的故事」众所周知，Cx是一个宇宙大犇。由于Cx在空中花园失足摔下，导致他那蕴含着无穷智慧的大脑受到了严重的损伤，许多的脑神经断裂。于是，Cx的wife(有么?)决定请巴比伦最好的医师治疗。但是，Cx的wife是个十分吝啬的人，虽然她想将Cx治好，但是她又不肯出过多的钱，而脑神经的重新连接需要大量的花费。所以，当她知道来自未来的你时，她恳求你去帮她计算一下如何才能将Cx的神经元全部重新连接起来，而花费最小。

题目描述

神经网络就是一张无向图，图中的节点称为神经元，神经元已经按照1～N的顺序排好号，而且两个神经元之间至多有一条脑神经连接。

现有N个神经元，M条仍然完好的脑神经，连接神经元Ai与Bi。

医生给出能够连接的t条脑神经，分别连接神经元Aj与Bj，并给出连接所需的花费Ci。

请编写程序计算将所有神经元连通的最小花费w。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为两个整数N，M (1<=N<=10000,1<=M<=100000) 表示一共有N个神经元，有M条依旧完好的脑神经。

接下来M行每行有两个整数Ai，Bi (1<=Ai,Bi<=10000) 表示神经元Ai，Bi已经连在一起。

接下来一行有一个整数t (1<=t<=10000)表示医生能连接的神经个数。

接下来t 行有三个整数 Aj ，Bj ，Cj (1<=Ai,Bi,Cj<=10000) 表示神经元Aj，Bj能通过Cj的花费将其连在一起。

 

输出格式：

 

仅一行，为一个整数，表示将Cx的神经元连通起来的最小花费w。若不能将其全部连通，请输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
2 4 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
8 10 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#2：

38

说明

1<=N<=10000,0<=M<=100000；

1<=Ai,Bi,Aj,Bj<=10000;

1<=Cj<=100000;

1<=t<=100000;

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 #define LL long long
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N(10000+15);
 9 const int M(100000+5);
10 int n,m,u,v,w;
11 
12 int cnt;
13 struct Edge
14 {
15     int u,v;
16     LL w;
17     Edge(int u=0,int v=0,LL w=0):
18         u(u),v(v),w(w){}
19 }edge[M<<2];
20 void ins(int u,int v,int w)
21 {
22     edge[++cnt]=Edge(u,v,(LL)w);
23 }
24 
25 LL ans;
26 int flag,num,fa[N];
27 bool cmp(Edge a,Edge b)
28 {
29     return a.w<b.w;
30 }
31 int find(int x)
32 {
33     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
34 }
35 void K()
36 {
37     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
38     sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);
39     for(int i=1;i<=cnt;i++)
40     {
41         int fx=find(edge[i].u),fy=find(edge[i].v);
42         if(fx==fy) continue;
43         num++;
44         fa[fx]=fy;
45         ans+=edge[i].w;
46         if(num==n-1)
47         {
48             flag=1;
49             return ;
50         }
51     }
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for(int i=1;i<=m;i++)
58     {
59         scanf("%d%d",&u,&v);
60         ins(u,v,w);ins(v,u,w);
61     }
62     scanf("%d",&m);
63     for(int i=1;i<=m;i++)
64     {
65         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
66         ins(u,v,w); ins(u,v,w);
67     }
68     K();
69     if(!flag) puts("-1");
70     else printf("%lld\n",ans);
71     return 0;
72 }