洛谷——U10223 Cx大帝远征埃及

Posted 2020-09-28

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U10223#sub

题目背景

众所周知，Cx是一个宇宙大犇。Cx能文善武，一直在为大一统的实现而努力奋斗着。Cx将调用他的精锐军队，一个精锐士兵最多可以战胜十个埃及士兵。同时Cx是个爱才的人，他想要制定一份能使在占领埃及的前提下，使自己的军队损失最小的作战方案。Cx可做好了充分的准备，他收集到了很多情报，经过了长期的准备，在今天这个伟大的日子，他终于作下了远征埃及的决定！

题目描述

Cx将会把他收集到的所有情报都汇总给你（当然不能有什么遗漏的），情报的内容包括了埃及的所有城市所驻扎的军队人数，和与其单向连通的城市（路程什么的对千里马来说不算什么）。编号1的城市即为首都，占领首都即战争胜利！他将会告诉你他调度的军队人数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行三个整数n和m，sum。n表示埃及的所有城市个数，m表示Cx大帝开始出征的城市标号，sum表示精锐军队的人数。

以下的n行，第i+1行即为关于埃及编号为i的城市的情报，第一个整数ai表示在此驻扎的军队人数，第二个整数pi表示与此城市连通的城市数目，接下来pi个整数为与其连通的城市编号。

 

输出格式：

 

第一行输出Cx大帝要想完成占领埃及的目标的最优攻占城市顺序方案。第二行输出精锐军队剩余的人数，详细格式见输出样例。如军队的人数过少无法使Cx大帝占领埃及，则输出"No way!”

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 10
30 0
13 1 1
7 2 4 2
3 1 1

输出样例#1：

3->4->1
6

说明

样例说明：最少需要对付的埃及士兵为40个，而精锐士兵以一敌十，所以最后还有6个存活。 数据保证p1=0。

士兵杀8个死不了，下一次再解决两个就GG了。

对于100%的数据： 2<=n<=50000 pi<=100

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int M(100+15);
 8 const int N(50000+5);
 9 const int INF(9999999);
10 int n,s,sum,v,nn,w[N];
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int v,next;
16     Edge(int v=0,int next=0):
17         v(v),next(next){}
18 }edge[M*N];
19 void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 queue<int>que;
26 int inq[N],dis[N],pre[N];
27 void SPFA(int s)
28 {
29     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
30      dis[s]=w[s];
31     inq[s]=1;
32     que.push(s);
33     for(;!que.empty();)
34     {
35         int fro=que.front(); que.pop(); inq[fro]=0;
36         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
37         {
38             v=edge[i].v;
39             if(dis[v]>dis[fro]+w[v])
40             {
41                 dis[v]=dis[fro]+w[v];
42                 pre[v]=fro;
43                 if(!inq[v])
44                 {
45                     inq[v]=1;
46                     que.push(v);
47                 }
48             }
49         }
50     }
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d%d%d",&n,&s,&sum);
56     for(int i=1;i<=n;i++)
57     {
58         scanf("%d%d",&w[i],&nn);
59         for(int j=1;j<=nn;j++)
60             scanf("%d",&v),ins(i,v);
61     }
62     int k[N],pos=0;
63     SPFA(s);
64     sum=sum-dis[1]/10;
65     if(sum<0) printf("No way!");
66     else
67     {
68         int start=1,end=s;
69         for(;start!=end;start=pre[start])
70             k[++pos]=start;
71         printf("%d",s);
72         for(int i=pos;i>=1;i--) printf("->%d",k[i]);
73         printf("\n%d",sum);
74     }
75     return 0;
76 }