HDU1166 敌兵布阵(树状数组)

Posted 2020-09-28 Styx-ferryman

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. 

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。 
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 
接下来每行有一条命令，命令有4种形式： 
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） 
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; 
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; 
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 
每组数据最多有40000条命令 
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59
早上听DHL大佬说此题用树状数组也能做，于是花了个把小时研究了一下。比线段树短了将近一倍，速度也快了不少。不得不说树状数组大法好！
树状数组到不是很难理解，但网上的说法有些太简洁，找到了一篇不错的博客，记录一下：http://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/5921130.html
代码：

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <memory.h>  
using namespace std;  
int n,a[50005];
char sh[15];
int lowbit(int x)  //精髓之所在，靠lowbit找到二进制后面有几个0 
{
    return x&(-x);
} 
void update(int i,int val)
{
    while(i<=n)
    {
        a[i]+=val;
        i+=lowbit(i);//逐层向上找当前节点的父节点，修改这些节点 
    }
}
int sum(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=a[i];
        i-=lowbit(i);//逐层向下找前一棵树的根节点，相加求和 
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,val,t,x,y,zz=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
  scanf("%d", &n);  
        for(i = 1; i <= n; i++)  
        {  
            scanf("%d", &val);  
            update(i, val);  
        }  
        printf("Case %d:\\n", zz++);  
        while(scanf("%s", sh))  
        {  
            if(sh[0] == \'E\') break;  
            scanf("%d %d", &x, &y);  
            if(sh[0] == \'A\') update(x, y);  
            else if(sh[0] == \'S\') update(x, -y);  
            else printf("%d\\n", sum(y)-sum(x-1)); //区间相减求和 
        }  
    }  
    return 0;  
}