[BZOJ3594] [Scoi2014]方伯伯的玉米田 二维树状数组优化dp

Posted 2020-09-28 TS_Hugh

我们发现任何最优解都可以是所有拔高的右端点是n，然后如果我们确定了一段序列前缀的结尾和在此之前用过的拔高我们就可以直接取最大值了然后我们在这上面转移就可以了，然后最优解用二维树状数组维护就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 10005
#define K 505
#define M 5505
using namespace std;
inline int read()
{
    int sum=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
inline int Max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int f[N][K],a[N],n,k,b[M][K];
inline void push(int p,int y,int x)
{
     for(int i=x;i<M;i+=i&(-i))
      for(int j=y;j<=k+1;j+=j&(-j))
       b[i][j]=Max(p,b[i][j]);
}
inline int get_Max(int y,int x)
{
     int ans=0;
     for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))
      for(int j=y;j>0;j-=j&(-j))
       ans=Max(ans,b[i][j]);
     return ans;
}
int main()
{
    int ans=0;
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=k;j>=0;j--)
      f[i][j]=get_Max(j+1,a[i]+j+1)+1,push(f[i][j],j+1,a[i]+j+1),ans=Max(ans,f[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}