洛谷 P1726 上白泽慧音

Posted 2020-09-28

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

 

输出格式：

 

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

 

tarjan求最大强连通分量

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#include <ctype.h> 
#include <cstdio>
#define N 5005
#define M 50005

void read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x=f?(~x)+1:x; 
}
struct node
{
    int next,to;
}edge[M<<1];
int maxn,wht,cnt,head[N],n,m,dfn[N],low[N],tim,stack[N],top,size[N],sumcol,col[N];
bool instack[N];
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;} 
void dfs(int x)
{
    int v;
    dfn[x]=low[x]=++tim;
    instack[x]=1;
    stack[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if(dfn[edge[i].to]==0)
        {
            dfs(edge[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[edge[i].to]);
        }
        else if(instack[edge[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[edge[i].to]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        sumcol++;
        do
        {
            v=stack[top--];
            instack[v]=false;
            size[sumcol]++;
            col[v]=sumcol;
        }while(x!=v);
    }
}
int main()
{
//    freopen("classroom.in","r",stdin);
//    freopen("classroom.out","w",stdout);
    read(n);
    read(m);
    for(int a,b,t;m--;)
    {
        read(a);
        read(b);
        read(t);
        add(a,b);
        if(t==2) add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    if(!dfn[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(size[col[i]]>maxn) maxn=size[col[i]],wht=col[i];
    printf("%d\n",maxn);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(col[i]==wht) printf("%d ",i);
    return 0;
}