洛谷P1726 上白泽慧音

Posted 2020-08-20 SilverNebula

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

 

输出格式：

 

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

输出样例#1：

3
1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

 

tarjan缩点，同时记录每个点集内的所有点并按字典序排序。

之后按照题目要求找最大点集即可。

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 using namespace std;
  9 const int mxn=5010;
 10 int read(){
 11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 14     return x*f;
 15 }
 16 struct edge{
 17     int v,nxt;
 18 }e[mxn*20];
 19 int hd[mxn],mct=0;
 20 void add_edge(int u,int v){
 21     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 22 }
 23 int n,m;
 24 int low[mxn],dfn[mxn],dtime=0;
 25 vector<int>bl[mxn];
 26 int cnt=0;
 27 int st[mxn],top=0;
 28 bool inst[mxn];
 29 void tarjan(int u){
 30     dfn[u]=low[u]=++dtime;
 31     st[++top]=u;
 32     inst[u]=1;
 33     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 34         int v=e[i].v;
 35         if(!dfn[v]){
 36             tarjan(v);
 37             low[u]=min(low[v],low[u]);
 38         }
 39         else if(inst[v]){
 40             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 41         }
 42     }
 43     if(dfn[u]==low[u]){
 44         int v=0;cnt++;
 45         do{
 46             v=st[top--];
 47             bl[cnt].push_back(v);
 48             inst[v]=0;
 49         }while(u!=v);
 50     }
 51     return;
 52 }
 53 void solve(){
 54     int i,j;
 55     int pos=0,mx=0;
 56     for(i=1;i<=cnt;i++){
 57         if(bl[i].size()>mx){
 58             mx=bl[i].size();
 59             pos=i;
 60         }
 61         else if(bl[i].size()==mx){
 62             sort(bl[i].begin(),bl[i].end());
 63             sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());
 64             for(j=0;j<bl[i].size();j++){
 65                 if(bl[i][j]<bl[pos][j]){
 66                     pos=i;break;
 67                 }
 68                 if(bl[i][j]==bl[pos][j])continue;
 69                 else break;
 70             }
 71         }
 72     }
 73     printf("%d\n",mx);
 74     sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());
 75     for(i=0;i<bl[pos].size();i++){
 76         printf("%d ",bl[pos][i]);
 77     }
 78     printf("\n");
 79     return;
 80 }
 81 int main(){
 82     n=read();m=read();
 83     int i,j;
 84     int u,v,t;
 85     for(i=1;i<=m;i++){
 86         u=read();v=read();t=read();
 87         if(t==1)add_edge(u,v);
 88         else{
 89             add_edge(u,v);
 90             add_edge(v,u);
 91         }
 92     }
 93     for(i=1;i<=n;i++){
 94         if(!dfn[i]){
 95             tarjan(i);
 96         }
 97     }
 98     solve();
 99     return 0;
100 }