dfs+贪心 BZOJ4027 [HEOI2015] 兔子与樱花

Posted 2020-09-27

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

 

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 vector<int>edge[2000010];
 8 int n,m,ans;
 9 int w[2000010];
10 bool cmp(int aa,int bb){
11     return w[aa]<w[bb];
12 }
13 void dfs(int u){
14     for(int i=0;i<edge[u].size();i++) dfs(edge[u][i]);
15     sort(edge[u].begin(),edge[u].end(),cmp);
16     w[u]+=edge[u].size(); 
17     for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
18         if(w[u]+w[edge[u][i]]-1<=m){
19             w[u]+=w[edge[u][i]]-1;
20             ans++;
21         }
22         else break;
23 }
24 int main(){
25     scanf("%d%d",&n,&m);
26     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]);
27     int k,a;
28     for(int i=0;i<n;i++){
29         scanf("%d",&k);
30         for(int j=1;j<=k;j++){
31             scanf("%d",&a);
32             edge[i].push_back(a);
33         }
34     }
35     dfs(0);
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }