[bzoj4027][HEOI2015][兔子与樱花] (树形dp思想+玄学贪心)

Posted 2020-08-27 AronQi

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Solution

贪心，每次选择(直接儿子数+子树樱花数)最小的儿子，直到不能再选为止

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000010;
int n,m,ans;
struct dt{
    int x;
    vector<int>e;
}a[N];
bool _cmp(int p,int q){
    return a[p].x<a[q].x;
}
void dyn_pro(int x){
    if(a[x].e.empty())
        return;
    for(int i=0;i<a[x].e.size();i++)
        dyn_pro(a[x].e[i]);
    sort(a[x].e.begin(),a[x].e.end(),_cmp);
    for(int i=0;i<a[x].e.size();i++){
        int tmp=a[a[x].e[i]].x-1;
        if(a[x].x+tmp<=m)
            a[x].x+=tmp,
            ans++;
        else break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i].x);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int num,son;
        scanf("%d",&num);
        a[i].x+=num;
        for(int j=0;j<num;j++)
            scanf("%d",&son),
            a[i].e.push_back(son);
    }
    dyn_pro(0);
    printf("%d\n",ans);
}