BZOJ4027[HEOI2015]兔子与樱花 贪心

Posted 2020-09-19 CQzhangyu

【BZOJ4027】[HEOI2015]兔子与樱花

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

题解：容易发现，先删除深度大的点一定不会比先删除深度小的点更差，所以从下往上，能删就删，优先删载重小的就行了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000010;
int n,m,ans,cnt;
int to[maxn],next[maxn],head[maxn],v[maxn],f[maxn],p[maxn];
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
bool cmp(int a,int b)
{
	return f[a]<f[b];
}
void dfs(int x)
{
	int i;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	dfs(to[i]);
	for(p[0]=0,i=head[x];i!=-1;i=next[i])	p[++p[0]]=to[i];
	sort(p+1,p+p[0]+1,cmp);
	for(i=1;i<=p[0];i++)	if(f[x]+f[p[i]]-1<=m)	f[x]+=f[p[i]]-1,ans++;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,a,b;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a=rd(),f[i]=a+v[i];
		for(j=1;j<=a;j++)
		{
			b=rd()+1;
			add(i,b);
		}
	}
	dfs(1);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}