bzoj4027 [HEOI2015]兔子与樱花

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj4027 [HEOI2015]兔子与樱花相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Description

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

 

正解:贪心。

首先我们可以发现,如果一个点在作为儿子的时候没被删掉,那么它作为孙子或更远的子孙也不可能被删掉了。

那么我们可以使用贪心,每次把所有儿子按照$c[i]+son[i]$排序,能选就选。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (2000010)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct edge{ int nt,to; }g[N];
10 
11 int head[N],st[N],c[N],m,n,num,ans;
12 
13 il int gi(){
14   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
15   while ((ch<0 || ch>9) && ch!=-) ch=getchar();
16   if (ch==-) q=-1,ch=getchar();
17   while (ch>=0 && ch<=9) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
18   return q*x;
19 }
20 
21 il int cmp(const int &a,const int &b){ return c[a]<c[b]; }
22 
23 il void insert(RG int from,RG int to){
24   g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
25 }
26 
27 il void dfs(RG int x){
28   RG int tot=0;
29   for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt) dfs(g[i].to);
30   for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt) st[++tot]=g[i].to;
31   sort(st+1,st+tot+1,cmp),c[x]+=tot;
32   for (RG int i=1;i<=tot;++i)
33     if (c[x]+c[st[i]]-1<=m) ++ans,c[x]+=c[st[i]]-1;
34   return;
35 }
36 
37 int main(){
38 #ifndef ONLINE_JUDGE
39   freopen("rabbit.in","r",stdin);
40   freopen("rabbit.out","w",stdout);
41 #endif
42   n=gi(),m=gi(); for (RG int i=0;i<n;++i) c[i]=gi();
43   for (RG int i=0,k;i<n;++i){
44     k=gi(); for (RG int j=1;j<=k;++j) insert(i,gi());
45   }
46   dfs(0),cout<<ans; return 0;
47 }

 

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BZOJ 4027:[HEOI2015]兔子与樱花(贪心+树形DP)