洛谷 P1137 旅行计划

Posted 2020-09-27 wawcac

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

 

输出格式：

 

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1：

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

解题思路

　　裸的dfs，就像这题。没看数据范围，第一次存边的数组才开了100010，最后一个点爆RE……

　　似乎这类题用BFS时间能少一半

源代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

int n,m;
struct Edge{
    int next,to;
}e[100010];
int cnt=1,head[200010]={0};
void add(int u,int v)
{
    e[cnt]={head[u],v};
    head[u]=cnt++;
}
int ru[100010]={0};
int max_to[100010]={0};
int dfs(int u)
{
    if(max_to[u]) return max_to[u]; 
    max_to[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        max_to[u]=std::max(max_to[u],dfs(v)+1);
    }
    return max_to[u];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        std::swap(u,v);//要求的是以i为终点的答案，因为习惯存以每个点为起点的答案，于是反向建图
        ru[v]++;
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!ru[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\\n",max_to[i]);
    return 0;
}