洛谷——P1137 旅行计划

Posted 2020-09-24

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1137

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

 

输出格式：

 

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1：

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

 

拓扑排序练习

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N(100000+15);
 8 const int M(200000+15);
 9 int n,m,u,v,rd[N],city_num[N];
10 queue<int>que;
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int v,next;
16     Edge(int v=0,int next=0):
17         v(v),next(next){}
18 }edge[M];
19 void ins(int u,int v)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     scanf("%d%d",&n,&m);
28     for(;m--;)
29     {
30         scanf("%d%d",&u,&v);
31         ins(u,v);rd[v]++;
32     }
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         if(!rd[i]) que.push(i),city_num[i]++;
35     for(;!que.empty();)
36     {
37         int fro=que.front();que.pop();
38         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
39         {
40             v=edge[i].v;
41             city_num[v]=max(city_num[v],city_num[fro]+1);
42             if(--rd[v]==0) que.push(v);
43         }
44     }
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         printf("%d\n",city_num[i]);
47     return 0;
48 }