洛谷——P1608 路径统计

Posted 2020-09-27

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1608

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

 

输出格式：

 

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例#1：

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

 

最短路径条数，注意重边

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <queue>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N(2333);
 9 const int M(N*(N-1));
10 int n,m,u,v,w,d[N][N];
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int u,v,next,w;
16     Edge(int u=0,int v=0,int next=0,int w=0):
17         u(u),v(v),next(next),w(w){}
18 }edge[M];
19 void ins(int u,int v,int w)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u],w);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 queue<int>que;
26 int tot,dis[N],cnt[N],inq[N];
27 void SPFA()
28 {
29     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=tot+1;
30     que.push(1); inq[1]=1; dis[1]=0; cnt[1]=1;
31     for(int fro;!que.empty();)
32     {
33         fro=que.front();que.pop();inq[fro]=0;
34         if(fro==n) continue;
35         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
36         {
37             int v=edge[i].v;
38             if(dis[v]>=dis[fro]+edge[i].w)
39             {
40                 if(dis[v]>dis[fro]+edge[i].w)
41                 {
42                     dis[v]=dis[fro]+edge[i].w;
43                     cnt[v]=cnt[fro];
44                 }
45                 else cnt[v]+=cnt[fro];
46                 if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
47             }
48         }
49         cnt[fro]=0;
50     }
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d%d",&n,&m);
56     for(int i=1;i<=m;i++)
57     {
58         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
59         tot+=w;
60         if(!d[u][v]||d[u][v]>w)
61         {
62             d[u][v]=w;
63             ins(u,v,w);
64         }
65     }
66     SPFA();
67     if(!cnt[n]) printf("No answer");
68     else printf("%d %d",dis[n],cnt[n]);
69     return 0;
70 }