luogu P1608 路径统计

Posted 2020-09-27 Nico&11101001

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

 

输出格式：

 

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例#1：

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

数据有重复，注意判重

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2200;
int head[N];
struct node{
    int v,w,next;
}edge[N*N/2];
int n,e,num=0,dis[N];bool vis[N];
void add_edge(int x,int y,int z)
{
    edge[++num].v=y;edge[num].w=z;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
int ans1,cnt[N];
int minn=0;
void spfa(int x)
{
    queue<int>que;
    vis[1]=1;dis[1]=0;cnt[1]=1;
    que.push(1);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        if(u==n)continue;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[u]+edge[i].w<dis[v])
            {
                if(dis[u]+edge[i].w<dis[v])
                {
                    dis[v]=dis[x]+edge[i].w;
                    cnt[v]=cnt[u];
                }
                if(!vis[v])que.push(v),vis[v]=1;
            }
            else if(dis[u]+edge[i].w==dis[v]) cnt[v]+=cnt[u];
        }
        vis[u]=0;cnt[u]=0;
    }
}
int main()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    scanf("%d%d",&n,&e);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add_edge(a,b,c);
    }
    spfa(1);
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
        puts("No Answer");
    else printf("%d %d\n",dis[n],cnt[n]);
    return 0;
}