平面分割

Posted 2020-09-27

当有n-1条直线时，平面最多被分成了f（n-1）个区域。则第n条直线要是切成的区域数最多，就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线断。而每条射线和线断将以有的区域一分为二。这样就多出了2+（n-2）个区域。

  点分线     f(x)=x+1;

 线分面     g(x)=g(x-1)|+f(x-1)=n(n+1)/2+1；

面分线    k(x)=k(x-1)+g(x-1)=(n^3+5n)/6+1；

是不是很漂亮的公式；