7C - 折线分割平面

Posted 2021-02-08 goldenretriever

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

// 详见代码

 1 #include<stdio.h>
 2 /*
 3     当第n条直线与前n-1条直线都相交且任意三条直线无公共点时，直线可将平面分成最多部分，为n*(n+1)/2+1.
 4     当两条直线变成折线时，设折线有n条. 则平面最多可被分成(2n)*(2n+1)/2+1-2n=2n^2-n+1. 
 5 */
 6 int main()
 7 {
 8     int c, n; __int64 sum;
 9     scanf("%d", &c);
10     while(c--)
11     {
12         scanf("%d", &n);
13         sum=2*n*n-n+1;
14         printf("%I64d
", sum);
15     }
16     return 0;
17 }

View Code

// 附传送门：https://blog.csdn.net/u011506951/article/details/25393533