折线分割平面

Posted 2021-01-01 shoulinniao

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行

 

Sample Input

2

1

2

Sample Output

2

7

思路：列举找规律

第1条折线，穿过0条线，多了1个区间；

第2条折线，穿过2条线，多了5个区间；

第3条折线，穿过4条线，多了9个区间；

多的区间:  2*pow(2,n-1)+1 vs 2*2*(n-1)+1 

第4条折线，穿过6条线，多了13个区间；

多的区间:  2*2*(n-1)+1 

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ll long long

int main()
{
    ll a[10005]={0,2,7};
    for(int i=3;i<10005;i++)
        a[i]=a[i-1]+2*2*(i-1)+1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",a[n]);
    }
    return 0;
}