折线分割平面

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了折线分割平面相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
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Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
 
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行
 
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7
思路:列举找规律
第1条折线,穿过0条线,多了1个区间;
第2条折线,穿过2条线,多了5个区间;
第3条折线,穿过4条线,多了9个区间;
多的区间:  2*pow(2,n-1)+1 vs 2*2*(n-1)+1 
第4条折线,穿过6条线,多了13个区间;
多的区间:  2*2*(n-1)+1 
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ll long long

int main()
{
    ll a[10005]={0,2,7};
    for(int i=3;i<10005;i++)
        a[i]=a[i-1]+2*2*(i-1)+1;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",a[n]);
    }
    return 0;
}

 

 

以上是关于折线分割平面的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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