模板树的重心 洛谷P1364 医院设置

Posted 2020-09-26 嘒彼小星

P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例#1：

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例#1：

81

【题解】
随便找个跟DFS一下，第一个子树权值 * 2>=总权值的点即为重心（为什么?我也不知道）
然后再DFS一下就好了

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 inline void read(int &x)
 3 {
 4     x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
 5     while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar();
 6     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
 7     if(c == ‘-‘)x = -x;
 8 }
 9 
10 const int INF = 0x3f3f3f3f;
11 const int MAXN = 500 + 10;
12 
13 struct Edge
14 {
15     int u,v,next;
16 }edge[MAXN + 1];
17 int head[MAXN],cnt,root,b[MAXN],n,sum,w[MAXN],ans;
18 
19 void insert(int a, int b){edge[++cnt] = Edge{a,b,head[a]};head[a] = cnt;}
20 
21 int dfs1(int u)
22 {
23     register int tmp = w[u]; 
24     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
25     {
26         int v = edge[pos].v;
27         if(!b[v])
28         {
29             b[v] = true;
30             tmp += dfs1(v);
31             if(tmp * 2 >= sum && !root)
32                 root = u;
33             if(root)
34                 return 0;
35         }
36     }
37     return tmp;
38 }
39 
40 void dfs2(int u, int step)
41 {
42     ans += w[u] * step;
43     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
44     {
45         int v = edge[pos].v;
46         if(!b[v])
47         {
48             b[v] = 1;
49             dfs2(v, step + 1);
50         }
51     }
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     read(n);
57     register int tmp1,tmp2,tmp3;
58     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
59     {
60         read(tmp1);read(tmp2);read(tmp3);
61         if(tmp2)
62             insert(i,tmp2),insert(tmp2,i);
63         if(tmp3)
64             insert(i,tmp3),insert(tmp3,i);
65         w[i] = tmp1;
66         sum += tmp1;
67     }
68     b[1] = 1;
69     dfs1(1);
70     memset(b, 0, sizeof(b));
71     b[root] = 1;
72     dfs2(root, 0);
73     printf("%d", ans);
74     return 0;
75 }

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