洛谷 P1364 医院设置

Posted 2020-09-16

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

 

输出格式：

 

一个整数，表示最小距离和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例#1：

81


求带权重心.
屠龙宝刀点击就送

#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 1500

void read (int &x)
{
    x=0;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
}
struct node
{
    int next,to;
}edge[N<<2];
bool vis[N];
int sum,cur,dep[N],ans=0,size[N],n,head[N<<2],cnt,w[N];
void add (int f,int t)
{
    cnt++;
    edge[cnt].next=head[f];
    edge[cnt].to=t;
    head[f]=cnt;
}
int min (int a,int b){return a>b?b:a;}
void pd (int x,int deep)
{
    dep[x]=deep;
    ans+=(dep[x]-1)*w[x];
    for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if (!dep[edge[i].to])
            pd(edge[i].to,deep+1);
    }
}
void dfs (int x)
{
    size[x]=w[x];
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        if (!vis[edge[i].to])
        {
            dfs(edge[i].to);
            size[x]+=size[edge[i].to]; 
        }
    }
    if (size[x]*2>=sum&&!cur) cur=x;
}
int main()
{
    read(n);
    for (int l,r,i=1;i<=n;i++)
    {
        read(w[i]);read(l);read(r); 
        if(l) add(i,l),add(l,i);
        if(r) add(i,r),add(r,i);
        sum+=w[i];
    }
    dfs(1);
    pd(cur,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}