洛谷P1364 医院设置（Floyd）

Posted 2020-08-07 抓不住Jerry的Tom

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例#1：

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例#1：

81

本来是想刷一下树形结构的题目，结果这题赤裸裸Floyd啊！计算 出两点间最小距离，然后枚举医院的设置点，取最小就行了。

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 int hspt[110][110],num[110],n,x,y;
 6 int main()
 7 {
 8     //freopen("de.txt","r",stdin);
 9     scanf("%d",&n);
10     int ans=inf;
11     memset(hspt,inf,sizeof hspt);
12     for (int i=1;i<=n;++i)
13     {
14         scanf("%d%d%d",&num[i],&x,&y);
15         hspt[x][i]=1;
16         hspt[i][x]=1;
17         hspt[y][i]=1;
18         hspt[i][y]=1;
19     }
20     for (int k=1;k<=n;++k)//Floyd算法
21         for (int i=1;i<=n;++i)
22             for (int j=1;j<=n;++j)
23             if (i!=j&&j!=k)
24             hspt[i][j]=min(hspt[i][j],hspt[i][k]+hspt[k][j]);
25     for(int i=1;i<=n;++i)
26     {
27         int tot=0;
28         for (int j=1;j<=n;++j)
29         {
30             if (i!=j)
31             tot+=hspt[i][j]*num[j];
32         }
33         ans=min(ans,tot);
34     }
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }