[NOIP 2014TG D1T3] 飞扬的小鸟

Posted 2020-09-26

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

4. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

 

输出格式：

 

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

输出样例#1：

1
6

输入样例#2：

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

输出样例#2：

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

嗯哼，一眼就是DP题，但是话说调了好久。。。有好多坑点。。。

首先，在第i列（i！=0）时，可从第i-1列降下来，也可从第i-1列蹦很多次。设f[i][j]为蹦到(i,j)的最少次数，则：

降的过程可这样实现：f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+uncl[i]]);当然，这是在前后两点都可以到的情况下（即没有碰到地面或柱子）才能这样做。

升的过程可以用类似完全背包的做法：f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-clic[i]]+1,f[i][j-clic[i]]+1));这也是要前提的，同上。

当然当小鸟顶到天花板上时，还有情况，即小鸟本应该再上升，可是再上升要越界了，

即：for (int j=m; j>m-clic[i]; j--) f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][j]+1,f[i][j]+1));

那么，最后扫一下当前列是否有解，最后扫一下就好了。

然后，提交了n次（洛谷上），80分，80分，80分，80分，80分，80分，80分，80分，……

急了！哪里错了？

Attention！当小鸟降落下来就无法在这一时间再升上去了！所以怎么办？先写升的过程再写降的过程就好了。

当然，这里细节很多，特别是上下边界，哪些更新到应该非常清楚才行。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=10005,maxm=1005;
 6 int n,m,p;
 7 int clic[maxn],uncl[maxn],L[maxn],H[maxn];
 8 int f[maxn][maxm],cnt,INF;
 9 inline int read(){
10     int x=0; char ch=getchar();
11     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
12     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
13     return x;
14 }
15 int main(){
16     n=read(),m=read(),p=read();
17     for (int i=1; i<=n; i++) clic[i]=read(),uncl[i]=read();
18     for (int i=1; i<=n; i++) L[i]=0,H[i]=m+1;
19     for (int i=1; i<=p; i++){
20         int x=read(); L[x]=read(),H[x]=read();
21     }
22     memset(f,63,sizeof f),INF=f[0][0],cnt=0;
23     for (int i=0; i<=m; i++) f[0][i]=0;
24     for (int i=1; i<=n; i++){
25         for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j>=clic[i]&&j!=m)
26         f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-clic[i]]+1,f[i][j-clic[i]]+1));
27         for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j+uncl[i]<=m&&j>=L[i]+1)
28         f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+uncl[i]]);
29         if (H[i]==m+1)
30             for (int j=m; j>=max(1,m-clic[i]); j--) f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][j]+1,f[i][j]+1));
31         bool flythr=0;
32         for (int j=L[i]+1; j<H[i]; j++) if (f[i][j]<INF){flythr=1; break;}
33         for (int j=0; j<=L[i]; j++) f[i][j]=INF;
34         if (!flythr){printf("0\n%d",cnt); return 0;}
35         if (L[i]>0||H[i]<m) cnt++;
36     }
37     int ans=1<<30;
38     for (int i=1; i<=m; i++) ans=min(ans,f[n][i]);
39     printf("1\n%d",ans);
40     return 0;
41 }

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