nyoj 38布线问题

Posted 2020-09-23 寂地沉

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1

4 6

1 2 10

2 3 10

3 1 10

1 4 1

2 4 1

3 4 1

1 3 5 6

样例输出

4

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
using namespace std ;  
  
const int MAXN = 505 ;  
const int INF = 0xfffffff ;  
int mat[MAXN][MAXN] ;  
int vset[MAXN] ;  
int add[MAXN] ;  
int v, e, ans ;  
  
struct Node  
{  
    int a, b ;  
    int w ;  
};  
Node MST[MAXN*MAXN] ;  
  
bool cmp (const Node &t1, const Node &t2)  
{  
    return t1.w < t2.w ;  
}  
  
void init ()  
{  
    int i, k = 1 ;  
    int c, d, t ;  
    scanf ("%d%d", &v, &e) ;  
  
    for (i = 1; i <= e; i ++)  
    {  
        scanf ("%d%d%d", &c, &d, &t) ;  
        MST[k].a = c ;  
        MST[k].b = d ;  
        MST[k].w = t ;  
        k++ ;  
    }  
    for (i = 1; i <= v; i ++)  
    {  
        vset[i] = i ;  
        scanf ("%d", &add[i]) ;  
    }  
  
    sort (add+1, add+v+1) ;  
    sort (MST+1, MST+1+e, cmp) ;  
}  
  
void kruscal ()  
{  
    int i, j, tag = 1 ;  
    int num = 1 ;  
    int u1, v1, sn1, sn2 ;  
    ans = 0 ;  
  
    while (num < v)  
    {  
        u1 = MST[tag].a ;  
        v1 = MST[tag].b ;  
        sn1 = vset[u1] ;  
        sn2 = vset[v1] ;  
  
        if (sn1 != sn2)  
        {  
            num ++ ;  
            ans += MST[tag].w ;  
            for (i = 1; i <= v; i ++)  
                if (vset[i] == sn2)  
                    vset[i] = sn1 ;  
  
        }  
        tag ++ ;  
    }  
  
}  
  
int main ()  
{  
    int tcase ;  
    scanf ("%d", &tcase) ;  
    while (tcase --)  
    {  
        init () ;  
        kruscal () ;  
        printf ("%d\n", ans + add[1]) ;  
    }  
    return 0 ;  
}