codevs 3286 火柴排队

Posted 2020-09-23 小时のblog

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3286 火柴排队

2013年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamon

 

题目描述 Description

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4
[Sample 2]
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

【题目大意】

给出两组序列 求对应位置的数大小相差最小 需要交换几次。

【思路】

树状数组求逆序对

【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 99999997
struct G
{
    int val,id;
}a[100005],b[100005];
bool cmp(G a,G b){return a.val<b.val;}
int n,c[100005],tree[100005],ans;
int lowbit(int x){return x&-x;}
void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        tree[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int tot=0;
    while(x)
    {
        tot+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].val);a[i].id=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&b[i].val);b[i].id=i;}
    sort(a+1,a+n+1,cmp);sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    c[a[i].id]=b[i].id;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(c[i]);
        ans+=i-sum(c[i]);
        ans%=M;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}