Codevs 3286 火柴排队 2013年NOIP全国联赛提高组 树状数组,逆序对

Posted 2020-07-01 微弱的世界

题目：http://codevs.cn/problem/3286/

3286 火柴排队 

 

2013年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s 

 空间限制: 128000 KB 

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4
[Sample 2]
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

 

题解：

树状数组＋逆序对

和 bzoj2789 几乎一样，还比那道简单。。。

排序完，直接求逆序对的个数。。。

当年爆零了。。。smg。。。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define MOD 99999997
 4 #define LL long long
 5 #define MAXN 100010
 6 struct node
 7 {
 8     int v,w;
 9 }a[MAXN],b[MAXN];
10 int BIT[MAXN],c[MAXN],n;
11 int read()
12 {
13     int s=0,fh=1;char ch=getchar();
14     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fh=1;ch=getchar();}
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){s=s*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
16     return s*fh;
17 }
18 bool cmp(node aa,node bb)
19 {
20     return aa.v<bb.v;
21 }
22 int Lowbit(int o){return o&(-o);}
23 void Update(int o,int o1)
24 {
25     while(o<=n)
26     {
27         BIT[o]+=o1;
28         o+=Lowbit(o);
29     }
30 }
31 LL Sum(int o)
32 {
33     LL sum=0;
34     while(o>0)
35     {
36         sum+=(LL)BIT[o];
37         o-=Lowbit(o);
38     }
39     return sum;
40 }
41 int main()
42 {
43     int i;
44     LL ans;
45     n=read();
46     for(i=1;i<=n;i++)a[i].v=read(),a[i].w=i;
47     for(i=1;i<=n;i++)b[i].v=read(),b[i].w=i;
48     sort(a+1,a+n+1,cmp);
49     sort(b+1,b+n+1,cmp);
50     for(i=1;i<=n;i++)c[a[i].w]=b[i].w;
51     memset(BIT,0,sizeof(BIT));
52     ans=0;
53     for(i=n;i>=1;i--)
54     {
55         ans=(ans+(LL)Sum(c[i]-1))%MOD;
56         Update(c[i],1);
57     }
58     printf("%lld",ans);
59     fclose(stdin);
60     fclose(stdout);
61     return 0;
62 }