COdevs 3286 火柴排队

Posted 2020-08-21 り挽歌、花开花落的流年

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题目描述 Description

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4 
2 3 1 4 
3 2 1 4
[Sample 2]
4 
1 3 4 2 
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10； 
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100； 
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #define mod 99999997
 6 #define N 1000010
 7 using namespace std;
 8 struct node{
 9     int x,cnt;
10 }a[N],b[N];
11 long long ans,c[N],aa[N],n;
12 void megre_sort(int l,int r)
13 {
14     if(l>=r) return;
15     int mid=(l+r)/2;
16     megre_sort(l,mid);megre_sort(mid+1,r);
17     int i=l,k=l,j=mid+1;
18     while(i<=mid&&j<=r)
19     {
20         if(aa[i]>aa[j])
21         {
22             ans=(ans+(mid-i+1)%mod)%mod,
23             c[k++]=aa[j++];
24         }
25         else{
26             c[k++]=aa[i++];
27         }
28     }
29     while(i<=mid) c[k++]=aa[i++];
30     while(j<=r) c[k++]=aa[j++];
31     for(int i=l;i<=r;i++) aa[i]=c[i]; 
32 }
33 bool cmp(node a,node b)
34 {
35     return a.x<b.x;
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d",&n);
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41     {
42         scanf("%d",&a[i].x);
43         a[i].cnt=i;
44     }
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     {
47         scanf("%d",&b[i].x);
48         b[i].cnt=i;
49     }
50     sort(a+1,a+1+n,cmp);
51     sort(b+1,b+1+n,cmp);
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         aa[a[i].cnt]=b[i].cnt;
54     megre_sort(1,n);
55     printf("%lld\n",ans);
56     return 0;
57 }

思路：按照每个数字在他的序列中从小到大的排名预先处理一下，然后对aa数组求一下逆序对