图结构练习——推断给定图是否存在合法拓扑序列(拓扑排序推断环)
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图结构练习——推断给定图是否存在合法拓扑序列
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题目描写叙述
给定一个有向图,推断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。
输入
输入包括多组。每组格式例如以下。
第一行包括两个整数n,m。分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b。表示从a到b有一条有向边。
输出
若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES。否则输出NO。
演示样例输入
1 0 2 2 1 2 2 1
演示样例输出
YES NO
提示
来源
赵利强
演示样例程序
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> int n,m; int map[20][20]; int in[20]; void topo() { int i,j,k; int flag; for(i=1;i<=n;i++) { flag=0; for(j=1;j<=n;j++) { if(in[j]==0) { flag=1;//仅仅要有入度为零的点就变成1 in[j]=-1;//删除这个结点 for(k=1;k<=n;k++)//与该节点相连的的结点的入度-1 { if(map[j][k]) in[k]--; } break;//找到一个入度为零的就结束 } } if(flag==0)//假设结点未输出完,图中就没有了入度为零的结点,证明有环,则不合法 break; } if(flag==1) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } int main() { int u,v,i,j; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { memset(map,0,sizeof(map)); memset(in,0,sizeof(in)); while(m--) { scanf("%d %d",&u,&v); map[u][v]=1; in[v]++; } topo(); } return 0; }
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