拓扑排序 编程

Posted 2023-03-23

题目描述：判断一个有向图是否存在回路，并求出有向无环图的拓扑序列。
功能要求及说明：(主要使用的知识: 图)
（1）对一个AOV网，应判断其是否是有向无环图，若是则输出其任意一个拓扑排序序列，不是则进行相关的说明；
（2）以邻接表为存储结构；
（3）该AOV网要求至少有10个顶点，15条边；并且利用文件对数据进行提取。
（4）采用模块化设计。

2、 系统以菜单界面方式（至少采用文本菜单界面，如能采用图形菜单界面更好）工作，运行界面友好，演示程序以用户和计算机的对话方式进行。

参考技术A */
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

// 输出有向图的一个拓扑序列。实现算法7.12的程序
// 图的邻接表存储表示
#define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef int InfoType; // 存放网的权值
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 字符串类型
typedef enumDG,DN,AG,ANGraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网

typedef struct ArcNode

int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
InfoType *info; // 网的权值指针）
ArcNode; // 表结点

typedef struct VNode

VertexType data; // 顶点信息
ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针
VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点

typedef struct

AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
int kind; // 图的种类标志
ALGraph;

// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)

int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;


// 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图)。
int CreateGraph(ALGraph *G)

int i,j,k;
int w; // 权值
VertexType va,vb;
ArcNode *p;

printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
printf("请输入图的顶点数和边数:（空格）\n");
scanf("%d%d", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i = 0; i < (*G).vexnum; ++i) // 构造顶点向量

scanf("%s", (*G).vertices[i].data);
(*G).vertices[i].firstarc = NULL;

if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网
printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
else // 图
printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
for(k = 0;k < (*G).arcnum; ++k) // 构造表结点链表

if((*G).kind==1||(*G).kind==3) // 网
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else // 图
scanf("%s%s",va,vb);
i = LocateVex(*G,va); // 弧尾
j = LocateVex(*G,vb); // 弧头
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网

p->info = (int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;

else
p->info = NULL; // 图
p->nextarc = (*G).vertices[i].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[i].firstarc = p;
if((*G).kind >= 2) // 无向图或网,产生第二个表结点

p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = i;
if((*G).kind == 3) // 无向网

p->info = (int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;

else
p->info = NULL; // 无向图
p->nextarc = (*G).vertices[j].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[j].firstarc = p;


return 1;


// 输出图的邻接表G。
void Display(ALGraph G)

int i;
ArcNode *p;

switch(G.kind)

case DG: printf("有向图\n");
break;
case DN: printf("有向网\n");
break;
case AG: printf("无向图\n");
break;
case AN: printf("无向网\n");

printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d条弧(边):\n", G.arcnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; i++)

p = G.vertices[i].firstarc;
while(p)

if(G.kind <= 1) // 有向

printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == DN) // 网
printf(":%d ", *(p->info));

else // 无向(避免输出两次)

if(i < p->adjvex)

printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == AN) // 网
printf(":%d ",*(p->info));


p=p->nextarc;

printf("\n");



// 求顶点的入度，算法7.12、7.13调用
void FindInDegree(ALGraph G,int indegree[])

int i;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
indegree[i]=0; // 赋初值
for(i=0;i<G.vexnum;i++)

p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)

indegree[p->adjvex]++;
p=p->nextarc;




typedef int SElemType; // 栈类型

#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量
// 栈的顺序存储表示 P46
typedef struct SqStack

SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
SElemType *top; // 栈顶指针
int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
SqStack; // 顺序栈

// 构造一个空栈S。
int InitStack(SqStack *S)

// 为栈底分配一个指定大小的存储空间
(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base; // 栈底与栈顶相同表示一个空栈
(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return 1;


// 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。
int StackEmpty(SqStack S)

if(S.top == S.base)
return 1;
else
return 0;


// 插入元素e为新的栈顶元素。
int Push(SqStack *S, SElemType e)

if((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) // 栈满，追加存储空间

(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base,
((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize += STACKINCREMENT;

*((*S).top)++=e;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;


// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。
int Pop(SqStack *S,SElemType *e)

if((*S).top == (*S).base)
return 0;
*e = *--(*S).top;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;


// 算法7.12 P182
// 有向图G采用邻接表存储结构。若G无回路,则输出G的顶点的一个拓扑序
// 列并返回1, 否则返回0。
int TopologicalSort(ALGraph G)

int i,k,count,indegree[MAX_VERTEX_NUM];
SqStack S;
ArcNode *p;

FindInDegree(G,indegree); // 对各顶点求入度indegree[0..vernum-1]
InitStack(&S); // 初始化栈
for(i=0;i<G.vexnum;++i) // 建零入度顶点栈S
if(!indegree[i])
Push(&S,i); // 入度为0者进栈
count=0; // 对输出顶点计数
while(!StackEmpty(S))

// 栈不空
Pop(&S,&i);
printf("%s ",G.vertices[i].data); // 输出i号顶点并计数
++count;
for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)

// 对i号顶点的每个邻接点的入度减1
k=p->adjvex;
if(!(--indegree[k])) // 若入度减为0,则入栈
Push(&S,k);


if(count<G.vexnum)

printf("此有向图有回路\n");
return 0;

else

printf("为一个拓扑序列。\n");
return 1;



int main()

ALGraph f;
printf("请选择有向图\n");
CreateGraph(&f);
Display(f);
TopologicalSort(f);

system("pause");
return 0;

/*
输出效果：

请选择有向图
请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): 0
请输入图的顶点数和边数:（空格）
4 4
请输入4个顶点的值(<3个字符):
a
b
c
d
请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):
a b
a c
b d
c d
有向图
4个顶点：
a b c d
4条弧(边):
a→c a→b
b→d
c→d

a b c d 为一个拓扑序列。
请按任意键继续. . .

*/ 参考技术B 用堆栈方法！