图的遍历:拓扑排序
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了图的遍历:拓扑排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
【需要解决的问题】
对一个有向无环图(DAG)拓扑排序。
拓扑排序就是,对图上的点进行排序,使得排在后面的点不能通过一条路径到前面的点。
比如下面这个图:
其中一个拓扑排序是1,2,3,4,5;而1,2,5,3,4就不行,因为3能到达5。
因此可以得出:
用一个队列实现,先把入度为0的点放入队列,每次将队首元素加入ans[i…j]中,删除队首元素,并删除该点连接的所有边,于是每次删除一个点都会产生一个新的入度为0的点,再把这个点插入队列,递归即可。
拓扑排序 模板如下:
//复杂度:O(N+M),N为点数,M为边数 //输入:n,vector变量g[] n表示点的个数,g[i][j]表示从点i连出去到点j的边,有g[i][j]=j; //输出:返回对给定的图,是否能够拓扑排序;L[]用来记录拓扑排序的结果 const int MAXN=100005; vector<int> g[MAXN]; int degree[MAXN],L[MAXN],n,m; bool toposort() { memset(degree,0,sizeof(degree)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<g[i].size();j++) degree[g[i][j]]++; int tot=0; queue<int> que; //tuposort的实现类似于BFS for(int i=0;i<n;i++) if(!degree[i]) que.push(i); while(!que.empty()) { int x=que.front();que.pop(); L[tot++]=x; for(int j=0;j<g[x].size();j++) { int t=g[x][j]; degree[t]--; if(!degree[t]) que.push(t); } } if(tot==n) return true; return false; }
以上是关于图的遍历:拓扑排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章