图的遍历:拓扑排序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了图的遍历:拓扑排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【需要解决的问题】

对一个有向无环图(DAG)拓扑排序。

拓扑排序就是,对图上的点进行排序,使得排在后面的点不能通过一条路径到前面的点。

比如下面这个图:

          技术分享

 其中一个拓扑排序是1,2,3,4,5;而1,2,5,3,4就不行,因为3能到达5。

因此可以得出:

用一个队列实现,先把入度为0的点放入队列,每次将队首元素加入ans[i…j]中,删除队首元素,并删除该点连接的所有边,于是每次删除一个点都会产生一个新的入度为0的点,再把这个点插入队列,递归即可。

拓扑排序 模板如下:

//复杂度:O(N+M),N为点数,M为边数
//输入:n,vector变量g[] n表示点的个数,g[i][j]表示从点i连出去到点j的边,有g[i][j]=j;
//输出:返回对给定的图,是否能够拓扑排序;L[]用来记录拓扑排序的结果

const int MAXN=100005;

vector<int> g[MAXN];
int degree[MAXN],L[MAXN],n,m;

bool toposort()
{
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<g[i].size();j++)
            degree[g[i][j]]++;
    int tot=0;
    queue<int> que;  //tuposort的实现类似于BFS
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!degree[i])
            que.push(i);
    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();que.pop();
        L[tot++]=x;
        for(int j=0;j<g[x].size();j++)
        {
            int t=g[x][j];
            degree[t]--;
            if(!degree[t])
                que.push(t);
        }
    }
    if(tot==n) return true;
    return false;
}

以上是关于图的遍历:拓扑排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

大数据工作流任务调度--有向无环图(DAG)之拓扑排序

大数据工作流任务调度--有向无环图(DAG)之拓扑排序

数据结构课设——有向图的深度广度优先遍历及拓扑排序

拓扑排序

图的深度优先搜索及拓扑排序

拓扑排序的应用