地宫取宝----第五届蓝桥杯

Posted 2020-09-22 yxysuanfa

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 * 标题：地宫取宝
    X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每一个格子放一件宝贝。每一个宝贝贴着价值标签。
    地宫的入口在左上角，出口在右下角。
    小明被带到地宫的入口，国王要求他仅仅能向右或向下行走。

    走过某个格子时，假设那个格子中的宝贝价值比小明手中随意宝贝价值都大，小明就能够拿起它（当然，也能够不拿）。
    当小明走到出口时，假设他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就能够送给小明。
    请你帮小明算一算，在给定的局面下。他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】
    输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
    接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
    要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能非常大，输出它对 1000000007 取模的结果。
比如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再比如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出。不要画蛇添足地打印相似：“请您输入...” 的多余内容。
全部代码放在同一个源文件里。调试通过后，拷贝提交该源代码。
注意: main函数须要返回0
注意: 仅仅使用ANSI C/ANSI C++ 标准。不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 全部依赖的函数必须明白地在源文件里 #include <xxx>， 不能通过project设置而省略经常使用头文件。
提交时。注意选择所期望的编译器类型。

 */
public class 地宫取宝 {
	static int m,n,k;
	static int count=0;//拥有的方案的数量
	public static void main(String[] args) {	
	Scanner sc=new Scanner(System.in);
	n=sc.nextInt();
	m=sc.nextInt();
	int[][] digong=new int[n][m];
	k=sc.nextInt();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			digong[i][j]=sc.nextInt();
		}
	}
	dsf(digong,0,0,0,0);
	print("有"+count+"种行动方案");
	long start = System.currentTimeMillis();
	
		long end = System.currentTimeMillis();
		print("此程序执行,花费的时间是" + ((end - start) / 1000.0) + "秒.");
	}
    //參数分别代表地宫数组当前拥有的宝贝数量have,当前所在的所标i/j,当前的单个宝贝的价值最大值
	public static void dsf(int[][] digong,int have,int i,int j,int max){
		if(i==n-1&&j==m-1)
		{
			//假设走到了最后一格
			if(have==k) count++;
			else if(have==k-1&&max<digong[i][j]) count++;
			
			if(count>1000000007)
				count=count%1000000007;
		}
		else{//四种行走方式
			if(i<n-1)
			dsf(digong,have,i+1,j,max);//不拿宝贝向下走
			if(j<m-1)
			dsf(digong,have,i,j+1,max);//不拿宝贝向右走
			if(max<digong[i][j]&&i<n-1)
			{
			dsf(digong,have+1,i+1,j,digong[i][j]);//拿宝贝向下走
			}
			if(max<digong[i][j]&&j<m-1)
			{
			dsf(digong,have+1,i,j+1,digong[i][j]);//拿宝贝向右走
			}
			
		}
		
	}	
	public static void print(Object o) {
		System.out.println(o.toString());
	}
}

输入输出:

2 3 2
1 2 3
2 1 5
有14种行动方案
此程序执行,花费的时间是0.0秒.